公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数的区别与关系

Question

如题所述

Answer 1

1.最大公因数指某几个整数共有因子中最大的一个.不过有时候我们叫最大公约数.
举个例子：12=1*2*2*3=3*4=2*6=1*12,那么我们就称1、2、3、4、6、12为12的因数
所以计算12和18的最大公约数方法如下：
18=1*2*3*3=2*9=3*6=1*18,那么18的因数有：1、2、3、6、9、18.
因此12和18的最大公约数就是6,要是说最小公约数(公倍数)那么肯定是1.
2.在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数.这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数.
举个例子:12=12*1,24=12*2,36=12*3那么我们就称12、24、36是12的倍数,其中12是最小的倍数.所以计算12和18的最小公倍数方法如下：
12=1*2*2*3=2*6
18=1*2*3*3=3*6
因此12和18的最小公倍数为2*6*3=36.（因为两者都有一个6,所以就少乘以一个6）

Answer 2

顾名思义，公因数里最大的那个就是最大公因数，同理公倍数里最小的就是最小公倍数。公因数是有限的，最少有1个，最多不一定，但一定是有限个。公倍数的个数是无限的。