同一个问题用两种不同的方法得出结果不一样，是哪个出错了

Question

左边和右边为不同的方法

Answer 1

左右两边的推理在逻辑上都没有毛病，
最后得到的结论都正确。
就如同说：“①高三一班不超过 100 人；②高三一班不超过 200 人”都是正确的一样。
但如果据此判断 a＋b 最小值为 12 或 16，那左边错，右边对。
因为左边两个不等式不可能同时取等号。
1/a＋9/b ≥ 6/√(ab) 取等号时 a＝2，b＝18，
a＋b ≥ 2√(ab) 取等号时 a＝6，b＝6，
所以 真正的结论是 a＋b＞12，最小值比 12 大。(从右边可以看出最小值为 16，并且 a＝4，b＝12 时取最小值)追问

谢谢