十三年前的工资存在追回的可能性。
根据《劳动争议仲裁调解法》第二十七条规定，劳动争议仲裁的时效为一年，因劳动报酬的争议在劳动关系存续期间不受限制，劳动关系解除或者终止的为一年。但因为《劳动部工资支付暂行规定》第六条规定，用人单位工资表最少保存两年备查，劳动者必须为拖欠工资13年承担举证责任。
因此，劳动者工资被欠13年，如果有证据证明的，且与用人单位继续保持劳动关系或者劳动关系解除、终止不满一年的，属于劳动争议仲裁时效之内，可以申请劳动争议仲裁追回。
《劳动争议仲裁调解法》
第二十七条 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
劳动部
《工资支付暂行规定》
第六条 用人单位应将工资支付给劳动者本人。劳动者本人因故不能领取工资时，可由其亲属或委托他人代领。
用人单位可委托银行代发工资。
用人单位必须书面记录支付劳动者工资的数额、时间、领取者的姓名以及签字，并保存两年以上备查。用人单位在支付工资时应向劳动者提供一份其个人的工资清单。
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