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高数问题 判断交错级数收敛性时,为什么有的时候要用莱布尼茨判别法,有的时候不要用呢? 有什么规律吗
高数问题
判断交错级数收敛性时,为什么有的时候要用莱布尼茨判别法,有的时候不要用呢?
有什么规律吗?
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推荐答案 推荐于2017-11-03
首先 交错级数判别敛散性一般都是两种 一种是绝对收敛法 就是取
绝对值
这种一般作用于可以简单看出敛散性的函数 ,我用这个是因为步骤少。。。
第二种就是很难看出敛散性的就用
莱布尼兹
。。 这种是一定可以成功的方法
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第1个回答 2015-08-27
能用就用,有些不满足判别条件的就不能用,需要用别的方法判断.
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相似回答
莱布尼茨判别法
和
交错级数有什么
关系?
答:
绝对收敛直接考察的就是绝对值,在这里考察的就是un,但是绝对收敛和莱布尼茨判别不一样啊,这里你需要判断级数un是否是收敛的,可以用各种方法,而莱布尼茨只需要un满足两个条件就行。
交错级数
莱布尼茨定理指的是:交错级数是正项和负项交替出现的级数,在交错级数中,常用
莱布尼茨判别法
来
判断级数的收敛性
...
莱布尼兹判别法
答:
2、满足莱布尼兹判别法的交错级数,必然收敛,所以是充分条件。
但是不满足莱布尼兹判别法的交错级数,不一定就不收敛。所以不是必要条件
。3、在交错级数中,常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性,即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零,则该级数收敛;此外,由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。
交错级数
如何
判断收敛
答:
交错级数的数项的绝对值在n趋于无穷
的时候
取0,且数项的绝对值随n增大时递减,那么,该交错级数是收敛的。莱布尼兹判别法只能
判断交错级数收敛
或者发散,不能判断出交错级数是条件收敛还是绝对收敛。另外,对一些复杂的交错级数
用莱布尼兹判别法
就很难判断其敛散性。为了解决这些
问题,
在莱布尼兹判别法和阿贝...
请问
交错级数的莱布尼茨
定理有
什么
用处呢?
答:
交错级数莱布尼茨定理指的是:交错级数是正项和负项交替出现的级数,在交错级数中,常用
莱布尼茨判别法
来
判断级数的收敛性,
即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零,则该
级数收敛
。由莱布尼茨判别法可得到
交错级数的
余项估计,最典型的交错级数是交错调和级数;若级数的各项符号正负相间,叫作交错级数。
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