球体表面积公式

Question

球体表面积公式，文字表达

Answer 1

球的表面积 S=4πR的平方 推导方法用极限理论设球 的半径为 R，我们把球面任意分割为一些“小球面片”，它们的面积分别用△S1,△S2, △S3......△Si...表示，则球的表面积:S=△S1+△S2+ △S3+...+△Si+...以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”的体积和等于球的体积，这些“小锥体”可近似地看成棱锥，“小锥体”的底面积△Si 可近似地等于“小锥体”的底面积，球的半径R 近似地等于小棱锥的高hi ，因此，第i个小棱锥的体积Vi=hi* △Si，当“小锥体”的底面非常小时，“小锥体”的底面几乎是“平的”，于是球的体积:V≈(h1* △S1+h2* △S2+...hi* △Si+...)/3.又∵hi≈R且S= △S1+△S2+...△Si+...∴可得 V≈RS/3，又∵V=4πRΔ3/4(3分之4倍的πR的立方)，∴S=4πR的平方 即为球的表面积公式可参考高二数学教材.

Answer 2

4πr²或πd²。
上式中，r是球体的半径，d是球体的直径，π是圆周率。

Answer 3

球体的计算公式
半径是R的球的体积 计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方)
V=（1/6）πd^3 (六分之一乘以π乘以直径的三次方)
半径是R的球的表面积 计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）

Answer 4

用^表示平方
把一个半径为r的球的上半球切成n份
每份等高
并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径
则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2πr(k)*h
其中h=r/n
r(k)=根号[r^-(kh)^]
s(k)=根号[r^-(kr/n)^]*2πr/n
=2πr^*根号[1/n^-(k/n^)^]
则
s(1)+s(2)+……+s(n)
当
n
取极限（无穷大）的时候就是半球表面积2πr^
乘以2就是整个球的表面积
4πr^

Answer 5

S(球面)=4πr²或S(球面)=πd²
即；S(球面)=4πR^2
上式中，r或R是球体的半径，d是球体的直径，π是圆周率。