高分悬赏,高一数学题(在线等)

Question

图片上的两题``
还有下面一题:已知 2的X次方≤(1/4)的(X-3)次方,求函数y=(1/2)的X次方 的值域

最好要有解题过程``
回答的好有另外悬赏
点击图片会变大,看得更清楚

Answer 1

1.(1/3)^1<(1/3)^b<(1/3)^a<(1/3)^0
y=(1/3)^x是减函数
∴0<a<b<1
首先比较a^a__a^b
底数a<1,则y=a^x是减函数，所以a^a>a^b CD中选
下面比较a^a__b^a
画图，y=a^x和y=b^x,后者更接近y轴，则当x>0时，a^x>b^x
所以a^a>b^a
选D

2.a^x是增函数，则a>0,a≠1
(4-a/2)x+2是增函数，则4-a/2>0,即a<8
整体是增函数，则两部分中，图像左侧低于右侧，只需左侧的最大值<右侧的最小值
又都为增函数
所以只需
(4-a/2)×1+2≤a^1 &&(x=1处右侧图像时空的，所以可以取等)
得a≥4
综上，a∈[4,8) 选D

3.(1/4)^(X-3)[2^(-2)]^(X-3)=2^(-2x+6)
由已知2^x≤2^(-2x+6)
所以x≤-2x+6
x≤2
所以y=(1/2)的X次方 的值域为[1/4,+∞)

Answer 2

1.b 根据图形可解，1>b>a>0, 在a^x中，当1>a>0时，a越小，其图形越靠近x-y轴。分析一下就可以了。
2.b 因为在R上为增函数，根据a^x图形可知，a>1,同时4-a/2>0,可得。
3.2^x<=(1/4)^(x-3),所以 ，可转化一下，
为 2^x<=2^(-2x+6),可得x<=-2x+6, 得x<=2
因为，y=(1/2)^x,是减函数，所以x=2时，有最大值，代入得：y<=1/4

Answer 3

因为（1/4)的(X-3)次方=2的2（3-X）次方
又因为2的X次方≤(1/4)的(X-3)次方
所以X≤2（3-X）
即X≤2
函数y=(1/2)的X次方 是减函数
所以函数Y≥（1/2）的2次方
即Y≥1/4