什么叫科学计数法

Question

某学校有学生2100人，请用科学计数法表示——

Answer 1

科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a<10，n 为整数。）

科学计数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学计数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数。

一般地，一个小于1的正数可以表示为a×1oⁿ，其中1≤a<10，n是负整数。

扩展资料

中国计数法的来源

计数法中国人在计数时，常常用笔画“正”字，一个“正”字有五画，代表5，两个“正”字就是10，以此类推。这个计数方法简便易懂，很受中国人欢迎。

清末民初，戏园（俗称茶园）是人们日常生活中重要的娱乐场所。每天戏园里要迎来很多观众。可是那时候还没有门票这种东西，戏园就安排“案目”（就是现在所说的服务员）在戏院门口招徕看客，领满五位入座，司事（记账先生）便在大水牌（类似黑板）上写出一个“正”字，并标明某案目的名字。座席前设有八仙桌，看客可边品茶边看戏。稍后由案目负责计数、收费。到散场结账时准确无误。

这个方法随着戏院实行门票制而被废弃了，但是作为一种简明、易懂、方便的记数法，一直流行于民间。到现在很多中国人在统计选票、清点财物等时候，都还保持着用“正”字计数的习惯。

Answer 2

科学记数法

将一个数字表示成 （a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。
用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000
这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点：
10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000……。
一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如：
6 100 000 000=61×1 000 000 000=6.1×10的九次方。
任何非0实数的0次方都等于1
当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。
有效数字
有效数字是指从左面数不为0的数
例如：890314000保留三位有效数字为8.90*10的8次方
839960000保留三位有效数字为8.40*10的8次方
0.00934593保留三位有效数字为0.00935

科学记数运算

数字很大的数，一般我们用科学记数法表示，例如6230000000000;我们可以用6.23×10^12表示，而它含义是什么呢？从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。
若将6.23×10^12写成6.23E12，即代表将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位，在记数中如
1. 3×10^4+4×10^4=7×10^4可以写成3E4＋4E4=7E4
即 aEc+bEc=a+bEc （1）
2. 4×10^4－7×10^4＝－3×10^4可以写成4E4－7E4＝－3E4
即 aEc-bEc=a-bEc （2）
3. 3000000×600000＝1800000000000
3e6*6e5=1.8e12
即 aEM×bEN=abE(M+N) （3）
4. -60000÷3000=-20
-6E4÷3E3=-2E1
即 aEM÷bEN=a/bE(M-N) （4）
5.有关的一些推导
（aEc)^2=（aEc)（aEc)=a^2E2c
（aEc)^3=（aEc)（aEc)（aEc)=a^3E3c
（aEc)^n=a^nEnc
a×10^logb=ab
aElogb=ab

6.n"E"公式

3E4E5=30000E5=3E9
即aEbEc=aEb+c
6E-3E-6E3=0.006E-6E3
=0.000000006E3
=6E-6
即aEbEcEd=aEb+c+d
得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an

7.n"E"公式与数列

据n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an
得aESn
等差n项和公式na1+n(n+1)/2×d
aEna1+n(n+1)/2×d
等比n项和公式Sn=a1n(q=1)或 n(1-q^n)/1-q
aESn [Sn=a1n(q=1)或 n(1-q^n)/1-q（q≠1） ]
数列通项记数
等差：aEan=aEa1+(n-1)d
等比：aEan=aEa1q^n-1
8.aEb与aE-b
aEb=a×10^b
aEb=a×10^-b 正负b决定E的方向
科学记数意义
“aE”表示并非具有科学记数意义，并且aE=a
“Ea”表示具有科学记数意义，即Ea=1Ea a=3时 1E3=1000
aEb=c a=c/Eb

参考资料：http://baike.baidu.com/view/41154.htm

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Answer 3

科学记数法

将一个数字表示成 （a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。
用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000
这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点：
10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000……。
一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如：
6 100 000 000=61×1 000 000 000=6.1×10的九次方。
任何非0实数的0次方都等于1
当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。
有效数字
有效数字是指从左面数不为0的数
例如：890314000保留三位有效数字为8.90*10的8次方
839960000保留三位有效数字为8.40*10的8次方
0.00934593保留三位有效数字为0.00935

科学记数运算

数字很大的数，一般我们用科学记数法表示，例如6230000000000;我们可以用6.23×10^12表示，而它含义是什么呢？从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。
若将6.23×10^12写成6.23E12，即代表将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位，在记数中如
1. 3×10^4+4×10^4=7×10^4可以写成3E4＋4E4=7E4
即 aEc+bEc=a+bEc （1）
2. 4×10^4－7×10^4＝－3×10^4可以写成4E4－7E4＝－3E4
即 aEc-bEc=a-bEc （2）
3. 3000000×600000＝1800000000000
3e6*6e5=1.8e12
即 aEM×bEN=abE(M+N) （3）
4. -60000÷3000=-20
-6E4÷3E3=-2E1
即 aEM÷bEN=a/bE(M-N) （4）
5.有关的一些推导
（aEc)^2=（aEc)（aEc)=a^2E2c
（aEc)^3=（aEc)（aEc)（aEc)=a^3E3c
（aEc)^n=a^nEnc
a×10^logb=ab
aElogb=ab

6.n"E"公式

3E4E5=30000E5=3E9
即aEbEc=aEb+c
6E-3E-6E3=0.006E-6E3
=0.000000006E3
=6E-6
即aEbEcEd=aEb+c+d
得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an

7.n"E"公式与数列

据n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an
得aESn
等差n项和公式na1+n(n+1)/2×d
aEna1+n(n+1)/2×d
等比n项和公式Sn=a1n(q=1)或 n(1-q^n)/1-q
aESn [Sn=a1n(q=1)或 n(1-q^n)/1-q（q≠1） ]
数列通项记数
等差：aEan=aEa1+(n-1)d
等比：aEan=aEa1q^n-1
8.aEb与aE-b
aEb=a×10^b
aEb=a×10^-b 正负b决定E的方向
科学记数意义
“aE”表示并非具有科学记数意义，并且aE=a
“Ea”表示具有科学记数意义，即Ea=1Ea a=3时 1E3=1000
aEb=c a=c/Eb参考资料：http://baike.baidu.com/view/41154.htm

Answer 4

用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300
000
000米/秒；全世界人口数大约是：6
100
000
000
这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点：
10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10
000……。
一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如：
6
100
000
000=6.1×1
000
000
000=6.1×10的九次方。
这样，一个大于10的数就记成a×10的n次方，其中1小于或等于a小于10，n是正整数，像这样的计数法叫做科学计数法。

Answer 5

2.1*10^3，请参考视频，看完就会了。录得不好，请多多指教。