证明函数奇偶性

Question

若证一个函数是奇函数 而且定义域为R 能不能令x=0 证明F(X)=0
换个说法把。题目没有告诉是奇函数，我判断它是奇函数，如果当定义域是R 且x=0时f(x)=0 能不能说明他是奇函数。

Answer 1

可以。
因为f(x)为奇函数，所以f(x)过于原点对称，而且f(x)在x=0处连续，所以只有
f(0)=0时，才会满足f(x)是奇函数。
也就是说当f(0)不等于0时，f(x)就不关于原点对称，也就不是奇函数了。

当然不可以啊！！！
比如y=x^2，过（0，0）点，但它是偶函数。

Answer 2

当然不能啦，比如y=x^2（就是y=x的平方）就是偶函数。

Answer 3

不可以。若你要证明奇函数一般从定义出发，f(-x)=-f(x)。若是你已经知道某个函数是奇函数，并且在x=0处有定义，就可以用f(0)=0来解题，这个是捷径方法噢。

Answer 4

可以，原点既是奇也是偶

Answer 5

可以根据函数奇偶性的性质来判断。f(－x)=－f(x)的是奇函数,f(－x)=f(x)的是偶函数。也可以根据函数的图像来判断，关于原点对称的是奇函数，关于y轴对称的是偶函数。望采纳！

Answer 6

1)
首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称
2）确定f(-x)与f(x)的关系
3）做出相应结论

若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0
则f(x)是偶函数

若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0
则f(x)是奇函数
如果定义域是R。则只判断f（-x），因为其关于原点对称
个人总结，错的说出来