1、已知[根号X+根号Y=根号5+根号3,根号X。Y=根号15-根号3,求X+Y的值。
2,在三角型ABC中,角C=90度,已知AC=2根号3,BC=2根号2,AB=根号20,求斜边AB上的高
根号X+根号Y=根号5+根号3
(√x+√y)的平方=(√5+√3)的平方
x+y+√xy=5+3+2√15
将 根号X。Y=根号15-根号3 带入上式
x+y+2(√15-√3)=5+3+2√15
得x+y=8+2√3
如图所示,将AB分为X和Y两段
有二元一次方程组:
X+Y=√20………………………………………………1
(2√3)的平方-(X)的平方=(2√2)的平方-(Y)的平方…………2
由1得:X的平方=(√20-Y)的平方………………3
将3带入2中
得Y=(4√5)/5…………………………4
将4 带入(2√2)的平方-(Y)的平方
高等于(2√30)/5
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