第4个回答 2020-12-13
根据平面镜成像原理，一个物体放在一块平面镜中只能成一个像，当两平面镜构成夹角不同时，能成几个像呢？关于角镜成像个数计算的公式问题，有的杂志中的论文这样表述：这个问题“十分复杂”，“很难用一个简单公式把物体成像的数目表示出来”。为了把复杂的问题简单化，本文通过具体事例及作光路图进行简易推理、归纳总结出两平面镜放置夹角不同时成像个数的规律，供大家参考。
例1：把点光源放在夹角为90°的两块平面镜之间，
如图1所示，能成几个像？
例析：本题作图法，利用平面镜成像原理和像的对称性两种方法并作，可达到直观、简易性。依题意作图，点光源S放在垂直放置的两平面镜前，据光的反射定律或平面镜成像规律，由于点光源S在两平面镜M1、M2中成像，见图2中S1、S3两点。此外，由于一些光线分别射到M1、M2镜面，反射后又分别射到M2、M1两个镜面上，被M1、M2两个镜面二次反射的光线是发散的（见①线、②线），但它们反向延长相交到一点S2，
如图2所示，这个点也是点光源的像，可见互成90°的两平面镜可成三个像，其中角顶的一个像S2是两块平面镜所成的重合像。也可据平面镜成像规律，像与物对镜面相互对称，把像与物连接起：S→S1→S2→S3→S作图2中虚线所示；S1是S在M1的像，S3是S在M2中的像，S2是S分别在M1、M2所成的重合像。从图中很明显看出物与像组成了一个正方形，物在角的平分线上。
例2：在例1中，当两平面镜之间的夹角改为60°时，点光源可成几个像？
例析1：
1． 像的位置
如图3所示，点光源S在平面镜OM1和OM2之间，以两镜交点O为圆心，以OS为半径作圆。据平面镜成像规律，像与物对镜面对称：像S1，S5分别跟平面镜OM2，OM1与点光源S对称，S2与S3跟平面镜OM1对称，S3与S4跟OM2对称。因为S3到O点的距离与O到S的距离相等，所以S1，S2，S3，S4，S5也分布在以O点为圆心，以SO为半径的此圆周上。连接圆的内接线，把图中的像与物组成一个正方六边。而且除镜面内是光源外，其余每等分角内均有一个像。
2． 像的个数
据平面镜成像规律，可作得点光源S在平面镜OM1、OM2的两个夹角之间可成5个像：即S1是S在OM2中的像，S5是S在OM1中的像，S4是S1在OM1的像，S2是S5在OM2中的像，其中角顶的一个像S3，是S分别在OM1，OM2两镜中所成的重合像，而S3重合像不能再在OM1，OM2中成像。本回答被网友采纳