法律分析：申请开具父子关系证明需要的材料：
1、当事人的身份证及复印件。
2、本人人事档案管理部门出具的盖有人事、劳资、组织专用章的证明材料。
3、当事人的亲属在境外，则还需提供境外亲属的来信。
4、如果委托他人代办，受托人还要提供当事人的委托书及受托人的身份证及复印件。
法律依据：《中华人民共和国公证法》第二十八条 公证机构办理公证，应当根据不同公证事项的办证规则，分别审查下列事项： （一）当事人的身份、申请办理该项公证的资格以及相应的权利； （二）提供的文书内容是否完备，含义是否清晰，签名、印鉴是否齐全； （三）提供的证明材料是否真实、合法、充分； （四）申请公证的事项是否真实、合法。