2次函数求根公式如何推倒

Question

如题所述

Answer 1

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

配方法：

1.化二次系数为1

x^2+(b/a)x+c/a=0

2两边同时加上一次项系数一半的平方；

x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a

3用直接开平方法求解

{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2

当b^2-4ac>=0 (a>0)时

x+b/2a＝+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}

x=-b/2a+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}=-b+ -根号下b^2-4ac /2a

所以、ax2＋bx＋c=0（a≠0）中

若b=0，方程有两个互为相反数实根

若c=0，方程有一根为零

函数的近代定义

是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

Answer 2

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

配方法：
1.化二次系数为1.
x^2+(b/a)x+c/a=0

2两边同时加上一次项系数一半的平方；
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a

3用直接开平方法求解.
{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2
当
b^2-4ac>=0 (a>0)时
x+b/2a＝+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}

x=-b/2a+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}=-b+ -根号下b^2-4ac /2a
所以、ax2＋bx＋c=0（a≠0）中.

若b=0，方程有两个互为相反数实根.

若c=0，方程有一根为零.本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

令y=0，解出x即可。需要配方