数学期望，方差的计算公式是？？

Question

如题所述

Answer 1

方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示数学期望。

若x1,x2,x3......xn的平均数为m

则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。

离散型：

如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。

Answer 2

方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示数学期望。

对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。

方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大），若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。

扩展资料：

常用分布的方差

1、两点分布

2、二项分布 X ~ B ( n, p )引入随机变量Xi （第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布）

3、泊松分布（推导略）

4、均匀分布 另一计算过程为

5、指数分布（推导略）

6、正态分布（推导略）

7、t分布：其中X~T（n），E（X）=0

8、F分布：其中X~F（m,n）。

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Answer 3

若x1,x2,x3......xn的平均数为m
则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

Answer 4

原始数据：x1,x2,...,xn
x
的数学期望：Ex
=
[∑(i=1->n)
xi]
/
n
(1)
x
的方差
：D(x)
=
[∑(i=1->n)
(xi
-
Ex)²]
/
n
(2)
x
的方差：D(x)还等于：D(x)=x的均方值
-
x的均值Ex的平方(Ex)²，
即：D(x)
=
[∑(i=1->n)
(xi)²]
/
n
-
(Ex)²
(3)

Answer 5

对于2项分布(例子:在n次试验中有k次成功,每次成功概率为p,他的分布列求数学期望和方差)有ex=np
dx=np(1-p)
n为试验次数
p为成功的概率
对于几何分布(每次试验成功概率为p,一直试验到成功为止)有ex=1/p
dx=p^2/q
还有任何分布列都通用的
dx=e(x)^2-(ex)^2