因式分解

Question

1、用立方和或立方差公式分解下列各多项式：
（1）8+x3 （2）0.125-27b3
2、分解因式：
（1）a7-ab6 （2）2ax-10ay-bx（3）ab（c2-d2）-（a2-b2）cd（4）x2-y2+ax+ay
（5）2x2+4xy+2y2-8z2
3、因式分解
（1）x2-7x+6（2）x2+13x+36（3）x2+5x-24（4）x2-2x-15（5）x2+xy-6y2
（6）（x2+x）2-8（x2+x）+12（7）12x2-5x-2（8）12x2-5x-2

Answer 1

1、用立方和或立方差公式分解下列各多项式：
（1）8+x3
=（2+x)(4-2x+x^2)
=(2+x)(2-x)^2
（2）0.125-27b3
=(0.5-3b)(0.25+1.5b+9b^2)
=(0.5-3b)(0.5+3b)^2
2、分解因式：
（1）a7-ab6
=a(a^6-b^6)
=a(a^3-b^3)(a^3+b^3)
=a(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a^2-ab+b^2)
（4）x2-y2+ax+ay
=(x+y)(x-y)+a(x+y)
=(x+y)(x-y+a)
（5）2x2+4xy+2y2-8z2
=2[(x+y)^2-4z^2]
=2(x+y+2z)(x+y-2z)
3、因式分解
（1）x2-7x+6
=(x-1)(x-6)
（2）x2+13x+36
=（x+6.5)^2-6.25
=(x+9)(x+4)
（3）x2+5x-24
=(x+8)(x-3)
（4）x2-2x-15
=(x-5)(x+3)
（5）x2+xy-6y2
=(x+3y)(x-2y)
（6）（x2+x）2-8（x2+x）+12
=[x^2+x-4]^2-4
=[x^2+x-2][x^2+x-6]
=(x+2)(x-1)(x+3)(X-2)
（7）12x2-5x-2
=(3x-2)(4x+1)

Answer 2

1,(1)8+x3=23+x3=(2+x)(4-2+2x)
(2)0.125-27b3=(0.5)3-(3b)3=(0.5-3b)(0.25+1.5b+9b2)
2,(1)a(a6-b6)=a(a3-b3)(a3+b3)=a(a-b)(a2+ab+b2)(a+b)(a2-ab+b2)
(2)?
(3)?
(4)x2-y2+ax+ay=(x+y)(x-y)+a(x+y)=(x+y)(a+1)
(5)原式=2（x+y)2-8z2=2[（x+y)2-4z2]=2(x+y+2z)(x+y-2z)
3,(1)原式=
(2)原式=(x-1)(x+6)
(3)原式=...嗯？这个题目有问题吧。如果把13改成15或12才可以因式分解啊
(4)原式=（x-3)(x+8)
(5)原式=(x-2)(x+3)
(6)原式=(x2+x)(x2+x-8)=x(x+1)(x2+x-8)