一.把球分成三堆
1.a b c d
2.e f g h
3.i j k l m
二.称1、2两堆球(第一次称)
若一样,则可以肯定次品球在3中
则变换球如下
1.a b c d --------------------- 1.a b i j
2.e f g h --------------------- 2.e f g k
分三种情况如下:
A 若1>2(第二次称),则可以肯定,次品在i j k中,称i和j
(第三次称),若i>j,
则,i是次品;若i<j,则j 是次品;若i=j,则k是次品
B 若1<2(第二次),则称i和j(第三次),道理同上,可以确定次品的轻重
C 若1=2(第二次),则次品在l和m中,称l和a(第三次)。。。。。
三.若1、2两堆球不一样,假设1比2重(否则也一样)同时可以肯定第三堆
肯定是好球,就是说i j k是好球那么换球如下(第二次称)
1.a b c d ------------------- 1.e b i j
2.e f g h ------------------- 2.a f g k
接下去分三种情况讨论
A 若还是1比2重,则可断定次品球在b f g中,称f g(第三次称)
若f比g重,则,则g是次品(因为次品肯定在fg中,而且也可以肯定
次品较轻)若f比g轻,则f是次品,道理同上,若f=g,则b是次品。
B 若1=2了,则次品肯定在换掉的c d h三个球中。称c和d,(第三次)
若c>d,则c是次品(道理同A);若c=d,则h是次品;若c<d,则d是次品
(道理同A)
C 若1比二轻了,则可以断定次品在互换的两个球a和e中,称a和i,若
a<或>i,则a是次品;若a=i,则e是次品。
参考资料:小学数学专业团