题目实在过于容易引人误会，首先需要声明的一点是，并非是郑成功杀死的其母亲，而是郑成功的母亲田川氏选择自缢身亡。
原因自然不复杂，这可以说是郑成功母亲，田川氏为了维护自身清白所能做的一切，她希望能以这样的行为洗刷自己的耻辱，也避免给郑家带来更多争议的声音。
1646年，当清军打到了郑成功老家安平的时候，郑成功的母亲田川氏还留在家中，而这恰好就落入了残暴的清军的魔爪中，她遭到了数名清军的凌辱，而其最终选择了以自缢的方式结束这一切。
而当郑成功得知消息后，对母亲的自杀感到悲痛不已，同时更加坚信了其抗清的意念。
根据《赐姓始末》的记载：成功大恨，用夷法剖其母腹，出肠涤秽，重纳之以殓。
这段文字看着实在有点吓人，为什么郑成功要将死去的母亲开膛破肚，将里面的内脏给弄出来清洗呢？
其实这是源自于郑成功的母亲田川氏的老家，即日本的一个传统。
当妇女遭到了侵犯凌辱后，应该以这种方式来进行洗刷干净身体。而在干完这一切步骤后，郑成功将其母亲的肠子给装了回去，最后下葬。
但是就因为很多人将郑成功将母亲的尸体按照传统开膛破肚进行清洗这一点，谣传为郑成功在母亲遭遇凌辱后亲子杀了她，然后开膛破肚……
部分没底线的自媒体为了流量确实有点下作，但还真不少人信以为真了！
这让郑成功莫名其妙的背了个“杀母”的锅，这实在是冤枉啊。
而其实关于郑成功的母亲死亡，并非只有被侮后自杀身亡这一个说法，许多史学家认为，郑成功的母亲还有可能是在反抗清军的过程中失血过多身亡。
这一说法也得到了不少史学家的支持，笔者也来简单说一说吧。
《平藩语录郑氏兵话》记载道：
满兵掠家财、夺妇女。成功母有姿色，„”满将固山爱之，欲携回。母肃然改容曰:‘妾安南伯飞虹将军妻，何为北虏狗豚之耦(偶)乎,贼将勿淫话。’出怀中匕首将刺之。固山怒，拔剑直贯腹。母不少动，骂固山而死”。
简单翻译一下，就是清军在打下安平城后，带头的将军看郑成功的母亲小有姿色想要将其占为己有。
这让郑母愤怒不已，将怀中的匕首刺向其，而这让带头将军愤怒不已，将剑拔出贯穿了郑母的腹部，最终郑母因为失血过多而身亡。
关于郑母的死亡到底是哪种，目前史学界也没能给出个肯定的说法。
但不管是受辱自缢，或反抗清军失血过多身亡，都不能清军的残暴！
当人们说起郑成功的时候，脑中浮现的总是他大义凛然，收回台湾，决不投降清朝的英雄形象。
1623年，福建泉州一个信奉天主教的小伙子郑芝龙，随着一艘荷兰商船去了日本，在日本长崎县平户川内町郑芝龙住在一个田川家，很快郑芝龙就与这家的小姐坠入爱河，并有了爱情结果，十月怀胎，田川小姐生下一个男孩，这个男孩子取名叫“福松”，中文名字郑森。
不久，郑芝龙回到了明朝，以台湾魍港为基地，劫掠福建及广东数地成，成为了福建一带有名的商人，还有自己的私人海军，由此可见郑芝龙就是一个不折不扣的大海盗。
1628年，明朝招字了郑芝龙，封它为都督同知，相当于现在的军区首长，1630年，郑芝龙将7岁的郑森接回了福建老家，在父亲的培养下渐渐在军中崭露头角，成了父亲的左膀右臂，并最张接过了父亲手中的兵权。
1644年，明朝灭亡，清军入关，很快便兵发江南，迅速渡过了长江，直指浙江、福建。而此时郑芝龙负责福建的军务，面对清兵的大规模入侵，郑芝龙硬着头皮率军出仙霞关抵抗，可是大军才走出没有三四里，郑芝龙就以军队粮草供应不足为理由撤兵。
1644年8月，隆武帝兵败被俘，惨死在清兵手中，郑芝龙立刻带兵回到海上，重新做起了海盗。
1646年，清兵攻占福州之后，郑芝龙投降清朝也写信劝郑成功归顺。郑成功回信暗示，如果清军能将三省（浙江、福建、广东）给自己管辖，他可以马上归降，但如果清军不答应这个条件，他郑成功将誓死忠于大明。
当时的清朝两广总督李率泰回信：“阁下自诩忠臣，无三省之封，即舍清而忠明；有三省之封，则弃明而忠于清，真可笑也！” 劝降郑成功失败后，清答应郑芝龙的”闽粤总督“也没有兑现，连夜将郑芝龙押送北京了。
随即清军进攻了南安镇，烧杀抢虐无恶不做，郑成功的母亲也未能幸免，被清军凌辱，田川松受辱之后，一气之下自缢身亡了。
郑成功知道自己的母亲受辱而死后，立刻带兵将母亲的尸体抢回来，并且用彝（夷）法“剖开母亲腹部，将内脏洗涤干净，再置回体内加以安葬。”郑成功和母亲感情深厚，希望用这样的方法为母亲洗去屈辱，他特地为黄母亲铸造了一座黄金雕像，还用沉香作床，供奉母亲的雕像。
母亲死后，郑成功与清朝结下了不共戴天之仇，郑芝龙却并不像他儿子那般有骨气，知道自己的妻子惨遭清军奸污，却不敢说什么，还为清军做了14年的事。
此时的郑成功已经是非常出名的抗将领，多次带兵成功的抵御了清军的入侵，其间郑芝龙也多次写信给郑成功，希望他能投降清朝，但都被郑成功拒绝了。
郑成功能成为著名的抗清将领，这中间不仅有着国仇，还有着家恨。至于题主所提到了郑成功将其母亲开膛破肚，也只是他作为儿子，希望能还母亲一个清白之躯的孝心而已。