根据人的影子求路灯离地面高度是多少

Question

影子 (4 18:42:29)
小高同学身高1.6米,他离路灯杆距离10米,测得路灯下自己的影子长2米,他能知道路灯的高度吗?如能,求路灯离地面高度是多少米?他用到了什么原理?

Answer 1

人的影子是由光线照射到人体上产生的，而光线的传播是直线传播的。因此，我们可以利用光线的传播原理来求解路灯离地面的高度。
首先，我们需要了解一些基本的几何知识。在一个直角三角形中，光线从光源（路灯）发出，经过人的头顶，最后投影到地面上形成人的影子。根据几何关系，我们可以得到以下公式：
路灯离地面的高度 / 人的身高 = 路灯到人的影子的距离 / 人的影子的长度
假设人的身高为H，人的影子的长度为L，路灯到人的影子的距离为D，路灯离地面的高度为h。根据上述公式，我们可以得到以下等式：
h / H = D / L
根据这个等式，我们可以通过测量人的身高、人的影子的长度和路灯到人的影子的距离来求解路灯离地面的高度。
具体的测量方法如下：
1. 找到一个直角三角形的场地，确保光线可以直接照射到人的头顶和地面上形成影子。
2. 让人站在光线下，测量人的身高H。
3. 在人的影子上测量影子的长度L。
4. 在路灯到人的影子的距离D处测量D的长度。
5. 将测得的数值代入上述等式中，求解路灯离地面的高度h。
需要注意的是，为了保证测量的准确性，我们需要确保测量时光线是垂直照射的，且测量的场地没有其他物体遮挡光线。
总结起来，根据人的影子求解路灯离地面的高度可以通过测量人的身高、人的影子的长度和路灯到人的影子的距离来实现。这个方法基于光线的传播原理，利用几何关系进行计算，可以得到较为准确的结果。

Answer 2

能
1.6m：h=2m：（2m+10m）
h=9.6m
他用到了什么原理：光的直线传播