数学中的“幂”是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。
圆幂定理中的“幂”，则是跟圆幂的定义有关，圆幂是指平面上任意一点到圆心的距离与半径的平方差，其结果，当点在圆外时，就是切线的长度的平方，而切线的平方本身就是个“幂”，所以为了简洁，将与圆有关的切线定理、割线定理、相交弦定理统称为“圆幂定理”。
分数为指数的幂定义为x^m/n
=
n√x^m
幂不符合结合律和交换律。
因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法（科学计数法：将一个数字表示成
（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。）借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。

Answer 2

数学中的“幂”是什么意思？
幂
幂（汉语拼音：mì，注音：ㄇㄧˋ，音同“觅”），指乘方运算的结果。指将自乘次。把看作乘方的结果，叫做“n的m次幂”或“n的m次方”。
幂（汉语拼音：mì，注音：ㄇㄧˋ，音同“觅”），指乘方运算的结果。指将自乘次。把看作乘方的结果，叫做“n的m次幂”或“n的m次方”。
其中，n称为“底数”，m称为“指数”（写成上标）。当不能用上标时，例如在编程语言或电子邮件中，通常写成n^m或n**m，也可视为超运算，记为n[3]m，亦可以用高德纳箭号表示法，写成n↑m，读作“n的m次方”。
当指数为1时，通常不写出来，因为运算出的值和底数的数值一样；指数为2时，可以读作“n的平方”；指数为3时，可以读作“n的立方”。
起始值1（乘法的单位元）乘上底数（n）自乘指数（m）这么多次。这样定义了后，很易想到如何一般化指数0和负数的情况：除0外所有数的零次方都是1；指数是负数时就等于重复除以底数（或底数的倒数自乘指数这么多次）。
0的0次方数学家没有给予正式的定义，部分领域中，如组合数学，常用的惯例是定义为1。也有人主张定义为1。
幂不符合结合律和交换律。
因为10的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的幂在计算机科学中很有用。

Answer 3

幂（汉语拼音：mì，注音：ㄇㄧˋ，音同“觅”），指乘方运算的结果。nm指将n自乘m次（针对m为正整数的场合）。把nm看作乘方的结果，叫做“n的m次幂”或“n的m次方”。
其中，n称为“底数”，m称为“指数”（写成上标）。当不能用上标时，例如在编程语言或电子邮件中，通常写成n^m或
，也可视为超运算，记为n[3]m，亦可以用高德纳箭号表示法，写成n↑m，读作“n的m次方”。
当指数为1时，通常不写出来，因为运算出的值和底数的数值一样；指数为2时，可以读作“n的平方”；指数为3时，可以读作“n的立方”。

扩展资料
运算规则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。
同指数幂相除，指数不变，底数相除。
参考资料：百度百科——幂

Answer 4

学中的幂
幂指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂。
其中，n称为底，m称为指数（写成上标）。当不能用上标时，例如在编程语言或电子邮件中，通常写成n^m或n**m，亦可以用高德纳箭号表示法，写成n↑m，读作“n的m次方”。
当指数为1时，通常不写出来，因为那和底的数值一样；指数为2、3时，可以读作“n的平方”、“n的立方”。
n^m的意义亦可视为1×n×n×n...︰起始值1（乘法的单位元）乘底指数这麼多次。这样定义了后，很易想到如何一般化指数0和负数的情况︰除了0之外所有数的零次方都是1，即n^0=1；幂的指数是负数时，等于1/n^m。
分数为指数的幂定义为x^m/n
=
n√x^m
幂不符合结合律和交换律。
因为十的次方很易计算，只需在後加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。
编辑本段关于幂的法则
同底数幂：a^nxa^m=a^(n+m)；a^n/a^m=a^(n-m)
1.同底数幂的意义
同底数幂是指底数相同的幂
积的乘方：(axb)^n=a^n×b^n；

Answer 5

表示一个数字乘若干次的形式,如a自乘n次的幂为a^n
，或称a^n为a的n次幂。【英语
power】a称为幂的底数，n称为幂的指数。在扩充的意义下，指数n也可以是分数、负数，也可以是任意实数或复数。