齐次线性方程组ax=0的系数阵的秩r,则解空间的维数为《》

如题所述

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第1个回答 2022-05-25

n-r
其中n为A的列数或未知量的个数

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设齐次方程Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则方程组的解空间的维数是?答：n-r A的秩为r,则变换矩阵为A的线性变换的值域的维数为r 解空间的维数即线性变换的核的维数.由定理维（A的值域）+维（A的核）=n（阶数）得解空间的维数为n-r

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