当b^2-4ac=0时,一元二次方程有一个实数根。这句话对吗?

如题所述

正确

1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时,ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有关问题时,多数习题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式。



2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用, 其中直接开平方法虽然简单,但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大,但计算较繁,易发生计算错误;因式分解法适用范围较大,且计算简便,是方法,配方法使用较少。

3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时,Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题:

Δ>0 <=> 有两个不等的实根;

Δ=0 <=> 有两个相等的实根;

Δ<0 <=> 无实根; Δ≥0 <=> 有两个实根(等或不等)。

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第1个回答  2022-08-13
    首先这个公式是判断一元二次方程是否有实数根的公式。其次还有可以通过配方,画图像找与x轴的交点,十字交叉相乘分解因式求解,来判断一元二次方程是否有解。①公式判断:搞清楚方程中的a,b,c,其中特别注意是否带有负号,把题中的abc连带符号带入公式,若公示结果大于零,则有两个不相等的实数根;若结果等于零,则有两个相等的实数根,也就是相当于是一个根;小于零则是没有实数根,但不一定没有根可能是复数。

    配方,可以配出方来那必然是有根。因式分解,可以因式分解的也必然有根 十字的左边乘积是a 十字的右边乘积是c 交叉相乘为b画图像,一般能画出图像的可以判断根的范围或者确定的根,所以只要图像与x轴有交点,也可以这个方程有根但可能不一定是实数根
    希望可以帮到你啦

一飞冲天

第2个回答  2022-08-12

错误。应该是:一元二次方程有两个相等的实数根。


完整如下:

对于一元二次方程ax²+bx+c=0,

当b²-4ac>0时,原方程有  两个不相等  的实数根;

当b²-4ac=0时,原方程有  两个相等  的实数根;

当b²-4ac>0时,原方程  没有  实数根;

第3个回答  2022-08-12
当b^2-4ac=0时,方程具有一个实数根。(或两个相等实数根)2、当b^2-4ac>0时,方程具有两个不相等实数根。3、当b^2-4ac<0时,方程没有实数根
如果b^2-4ac≥0,则x=-b±根号下b^2-4ac/2a本回答被网友采纳