直线点向式方程怎么化为一般式

Question

如题所述

Answer 1

将直线点向式方程转化为一般式方程，可以通过以下步骤进行：
1、首先，确定直线的斜率k。如果k不存在，表明直线为竖直方向，此时一般式方程为x=x0。
2、如果k存在，根据一般式方程的定义，将点向式方程中的x-x0和y-y0提取出来，得到y-y0=k（x-x0），进一步化简得到kx-y+kx0+y0=0。
3、将点向式方程中的（x0，y0）代入上述方程，即可得到一般式方程Ax+By+C=0。
4、对于三维空间中的直线，点向式方程为（x-x0）/l=（y-y0）/m=（z-z0）/n，可以改写为两个独立的平面方程，进一步展开成一般式方程。例如，m（x-x0）-l（y-y0）=0和n（y-y0）-m（z-z0）=0。