各杆自重不计,求约束A点和B点的约束反例

Question

如图所示

Answer 1

A点为固定端约束，对构件有x轴、y轴方向的约束力和约束力偶；B点为滑动铰支座，对构件有竖直向上的支持力。

BC段的均布荷载可等价为作用在BC中点竖直向下的力，大小为qa；解除约束，用约束力与约束力偶表示，可得整体受力分析如下：

C点为铰链约束，对构件BC有x轴、y轴方向的约束力。取BC段，解除约束，用约束力表示，可得BC段受力分析如下：

Answer 2

3个未知数需列3个有效方程

取整体：因为是平行力系，只能列2个有效方程

∑Fy=0        NA+NB-q.a=0    (1)

∑MA=0      M'+NB.a-M-3q.a^2/2=0   (2)

取BC：再列1个有效方程

∑MC=0     NB.a-q.a^2/2=0     (3)

(1)(2)(3)式联立解得：NA=NB=q.a/2 、M'=3q.a^2/2