复数的概念

Question

如题所述

Answer 1

复数的概念：我们把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。

由于自然数对减法运算不封闭（即：较小的自然数减去较大的自然数，其结果不是自然数），为了对减法运算封闭，我们将自然数扩充至整数。由于整数对除法运算不封闭（即：一个整数不能被另一个整数整除，其结果不是整数），为了对除法运算封闭，我们将整数扩充至有理数。

复数

由于有理数对于开方运算不封闭（即：有理数开正整数次方，其结果可以不是有理数），为了对开方运算封闭，我们将有理数扩充至一部分代数数。“代数数”定义为整系数（或有理系数）一元多项式方程的根，它包括一部分实数和一部分虚数。

另一方面，有理数对于极限运算不封闭，为了对极限运算封闭，我们又将有理数扩充到实数。从而，极限、微积分、无穷级数运算均可以良好操作。也就是说，将定义在实数域上的函数进行极限、定积分、多重积分、无穷级数、无穷积等运算，只要不发散，其化简结果都在实数范围之内。

以上内容参考：百度百科——复数