法律分析：依法成立的合同受法律保护，双方应当按合同约定行使并履行义务。房租没到期房东无权赶你走，赶走行为属于单方面非法解除合同,违反了双方的约定，可以追究其违约责任。在此情况下,首先双方协商,若协商不成你可向法院起诉要求法院判令继续履行合同并赔偿损失。
法律依据：《民法典》第五百七十七条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
《民法典》第五百七十八条 当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。