公共解和同解的区别是什么?

Question

如题所述

Answer 1

公共解和同解的区别：

一、性质不同：

1、公共解：是同时是2个或多个方程的解。2、同解：Ax=0，Bx=0同解=>Ax=0，Bx=0有相同的解集。

二、特点不同：

1、公共解：公共解必须同时满足一个方程组里其中任何一个方程的未知数的数值。

2、同解：Ax=0，Bx=0的解集中基础解系相同。

利用等价向量进行说明：

同解是指两个方程组的所以解完全相同，公共解只是某一个或部分解是共同解。如果把两个方程组的解看成两个集合的话,公共解就是两个解集合的交集,同解就是两个解集合相等。即AX=0的解是BX=0的解,BX=0的解也是AX=0的解，则两个方程同解。

如果AX=0与BX=0同解,则是A与B的两行向量组等价的充分必要条件,两行向量组等价也就是所对应的距阵等价。