有甲、乙、丙三个数，甲与乙的最大公因数是12，甲与丙的最大公因数是15，而三数的最小公倍数是120，求甲

Question

有甲、乙、丙三个数，甲与乙的最大公因数是12，甲与丙的最大公因数是15，而三数的最小公倍数是120，求甲、乙、丙三个数．

Answer 1

∵12=3×2×2，
15=3×5，
最小公倍数是：120=3×2×2×2×5，
∴丙是3×5=15，则甲为：3×5×2×2=60，乙为：2×2×2×3=24．
∴甲：60，乙：24，丙：15．