1.劳动法没有相关的规定。
2.如果他索赔公司之外的产品，而且能够证明这些东西是以公司名义卖给他的（他能够提供公司销售合同），那么公司也是要承担赔偿责任的。
3.就算员工做私活，伪造了销售合同，并伪造了公司公章。单位也要负责，因为你们之间已经有了合作，对方没必要审核你每一单的合同。
4.如果对方索赔的是公司之外的产品，而且员工也承认是自己下班时间做的私活，如果对方也明知不是公司的产品而愿意和员工私下合作，那么对方也有过错，没理由来找公司索赔。
5.因为那是对方和你的员工之间私下的协议。如果是员工利用上班时间承接的活，对方又不知道是别的公司的产品，那么你就要承担连带责任了。
如果该员工下班时间干私活证据充分，那么原则上你们公司不需要负责，如果该员工的行为表现给客户造成假相是该员工在代表你公司履行职务行为的话，你们公司需要先负责，然后可以找该员工追偿。
如果该员工的行为严重违反公司制度章程等，给公司造成重大损失，你公司除可以追偿外，还可以与他解除劳动合同。。