垃圾处置场污染地下水危险性评价

Question

如题所述

Answer 1

一、引言

从废物处理场淋滤出来的有机和无机污染物对地下水产生的污染，一直是工业及法规部门感兴趣的问题。对污染物污染潜力及趋势的评价需要各种环境科学、化学、水文地质学等参数的知识，由于在填埋场地地质地层的非均质性及观测点的有限性，这些参数具有不确定性。这种不确定性可用一个模型逼真的处理。根据法规，制定废物处理决策必须依据观测点污染物浓度的分布概率进行，按照废物处理观点，场地及废物成分的不确定性可用其概率分布特征来定义。系统的特征可用监测点污染物超过特定的界限值的概率来计算。这个特定的界限值可以是污染物最大浓度水平（MCLS）。根据对最大浓度水平和与之相应的特定异常概率浓度之比较，便可作出决定。测出源处污染物的最大允许浓度比保持这个观测点之浓度值在最大浓度水平之下。

为作出更好的废物管理决策，必须评价由于模型参数的不确定性引起的地下水中污染物水平的不确定性。蒙特卡洛（MC）模拟法是最严格的分析方法，可提供模型输出结果的完全统计分布细节。当然，MC分析方法的计算成本相当高，大量的模型运转需要获得有代表性的统计结果。用于进行误差分析的方法还有一阶法（FO）及点估计法（PE）。近来，应用MC法模拟地下水运移的报道有：Venezianno et al.（1989）,Marin（1989），及Medina et al.（1989）。使用FO法近来有Sitar（1987）,Laenue et al.（1989）。用PE法评价污染物运移近来得到广泛应用。最近，Yen及Guymon（1990）研究了一种相关方法，即两点估算法，用来分析区域性地下水流。

本文叙述了一个随机模型用来评价填埋场垃圾成分及场地水文地质条件的不确定性造成的污染物浓度的不确定性。这个模型是使用MC、PE、FO三种方法建立起来的。这种模型描述了废物处理场溶解化学物质的运移、结果及通过非饱和带和饱水带物质的迁移。并使用了美国国家环保局的方法（1990）及Unlu（1992）等的方法。使用这个模型涉及到许多不确定性参数，并对FO、PE两种方法与MC法进行比较。用以评价他们在评价异常概率时的准确性及有效性。这个异常概率是指位于废物场水流下游饱和带两个观测点水位苯及总溶解固体（TDS）的最大浓度水平的异常概率。

二、模型描述

（一）源亚模型

这里考虑了两种污染源：盐类及油类污染物，由于这两种污染源性质不同，需要使用两种源亚模型。

1.盐污染源

不起反应的盐用TDS来代表，在模型中TDS作为一个代表。在模拟盐类污染物要假设TDS从废物地带的位移产生如塞流过程，浓度是一个常数。在此假设条件下，污染带在时间周期t₀（T）内扮演污染物恒定强度源，而淋滤浓度为0。这种源持续时间为

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式中：M_t为污染带单位面积可溶盐的总量；q_U为静渗流速（L/T）；

为淋滤液中盐的浓度（mg/L）。

盐的总量M_t为：

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式中：ρ_b为废物体积干密度（t/m³）; L为废物带厚度（L）; F_s为废物带单位总固体的盐量（t/m³）。

用于盐源亚模型所需要的数据有：

、F_s、ρ_b、L_ω、q_u。假定废物带体积密度和其下伏土壤体积密度相同。ρ_b可用土壤孔隙度φ_u来计算：式中：ρ_b为土颗粒密度；ρ_s为2.658g/cm³。

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2.烃类源

烃类源耗尽所需要时间被假定为经过污染带水的淋滤及挥发成分从土壤表面扩散流失到大气中组合效应所需的时间。在这里，不考虑生物转化作用。成分i的摩尔平衡式可写为：

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式中：mi为烃类物质中单位面积上成分i的物质的量（mol/L²）; w_i为成分i的分子量；

为由于渗滤水每单位面积物质消耗速率；

为由于挥发产生的单位面积物质消耗速率；t为时间（T）。

假定水分流失量纯粹的对流，其表达式为：

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式中：q_u为水流速（L/t）;

为废物带中水溶液里成分i的浓度（mg/L）；假设从废物带到土壤表面浓度呈线性下降，在土壤表面的扩散蒸发速率用下式表示。

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式中：D_i为孔隙介质中成分i的有效气相扩散系数；

为废物带蒸发浓度；L_d为扩散路径长度，L_d=L_c+L_w/2; L_c为污染带盖层厚度（废物盖层厚度）水溶液中成分i的浓度与烃类物质成分相关。

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式中：x_i为烃类物质中成分i的摩尔分数；s_i为纯成分i在水溶液中的溶解度。

废物中气相浓度与Henry's定律为：

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式中：H_i为成分i的亨利常数（无量纲）。把（10-6）～（10-8）几个式子结合起来，推导出：

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式中：β_i为废物带消耗系数，它由下式计算得：式中：w_H为烃类物质平均分子量；F_H为污染带中，单位固体烃类物质量（t/m³）。

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在（10-10）式中，第一项代表从污染带水溶液流失量而第二项描述的是蒸发流失量。如F_H不随时间变化，即废物中成分为低溶解度成分，那么，（10-9）式可求分解后得到：

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式中：m_i为单位面积成分i的起始物质质量，水溶液浓度随时间呈指数降低：

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式中：

为成分i的起始水溶液浓度。

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式中

为烃类物质中成分i的起始体积分数；ρ_i为成分i的密度；ρ_H为烃类物质平均密度。

有机污染源亚模型所需要的参数数据为：s_i,Hi,w_i,p_i，

，w_H，ρ_H,F_H,L_w，L_c，ρ_H。自由空气扩散系数

孔隙度φ，含水量θ。s_i,p_i,w_i,H_i，

为综合特征输入参数。ρ_b可用盐源亚模型用同样方式计算而得。在本文里，假定w_H=100g/mol；ρ_H=0.8g/cm³。苯的s_i,p_i,w_i,H_i，

分别为0.88 g/cm³,78.1 g,0.24及0.76m²/d。含水量的估算将在后面讨论。

3.非饱和带运移亚模型

假定水平方向上的扩散可忽略不计，那么从废物带底部到地下水位之间的非饱和带的物质运移可得到模型模拟。即是说假设重力作用在毛细作用中起决定性作用。对于有机污染物，要考虑线性吸附及一级生物降解反应。在稳定六条件下，在包气带中一维运移方程如下：

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式中：C_i为水溶液中成分i的浓度；R_ui为包气带成分i的延迟因子；D_u为包气带水力弥散系数；V_u为包气带空隙水流速；U_ui为包气带成分i所有一级降解系数；x为距离。

用式（10-3）模拟盐的运移时，把其考虑为不吸附守恒的，这样R_ui=1,U_ui=0。有机物i的延迟因子为：

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式中：K_di为成分i土壤水分布系数（m³/kg）对这个系数的估算，假使土壤有有机物的吸附是一次完成的，则K_di=f_ocK_oci;f_oc为土壤有机碳与土干重之比；K_oci为有机碳的正态（标准）分布系数；θ为土壤含水量。

式（10-14）的起始与边界条件为（对盐的）

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对烃类物质（10-18）及（10-19）由下式取代：

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因为模型模拟是为在屏上检查，把源模型从运移模型分离开来。式（10-14）的解可通过式（10-16）～（10-19）给出。Van Genuchten及Alves（1982）求解这个方程。由于这些解给出流体浓度，在水位处污染物的物流可按下式（10-21）进行计算：

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式中：Q_i（t）为水位处物流，是时间的函数；q_u为包气带达西流密度；A为源面积；C_i（L_u,t）为距离x=L_u处的浓度；L_u为从源到水位i的距离。

（1）包气带孔隙水流速。为简化计算，使用单位水力梯度近似值，反映了重力作用远大于毛细作用。这种方法在稳定水流条件下，在适度均质的土体中是比较合适的（Yeh,1989）。根据这种假定所作的简化结果是：土体剖面上水压力为不变的常数，土壤含水量也是常数，达西定律为：

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式中：K_su为包气带的饱水水力传导系数；K_r为相对渗透性；q_u为净流量。

相对渗透系数K_r可用体积含水量θ求得，即

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式中：φ_u为包气带孔隙度；θ_r为不可缩小的含水量；r为孔径分布参数。

基于Van Genuchern模型参数（Caysel,Parrish,1988）统计分布的大量数据库可以利用，则有公式：

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使用式（10-22）～（10-24）便可计算出含水量θ，用此θ便可估算孔隙水渗流（包气带孔隙水渗流）

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在进一步的分析中，假定q_u≤K_us，若此条件得不到满足，若q_u=K_us，则水流将转化成径流。

（2）非饱水带水动力弥散。假定包气带水动力弥散系数是孔隙水渗流Vu的线性函数，即

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式中：a_l为纵向弥散系数，a_l为不独立变量。根据Gelhar etal（1985）对野外场地包气带弥散系数的测定数据，有下列方程可用来描述二元线性模型，即

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式中：L_u为观测点到源i的距离（如水位）。非饱和带需要的数据有L_u，φ_u，θ_r,n,f_oc,K_oci,U_U,K_su及a₁。

4.饱和带亚模型

（1）水平面运移模型。一个三维分析模型，水平面源溶解质运移模型在1987年由Galya研究出来。本文采用主要模拟饱和带溶质运移。该模型考虑了一个具有线性吸附的三维对流——弥散运移，也考虑了区域地下水流场一维（平面）一次降解。对于均质流速场，污染物在含水层中的运移随着均质水文特征的变化可由下式描述：

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式中：c_i为含水层水溶液中成分i的浓度；q_s为地下水流方向上达西流速（x方向上）；D_x,D_y,D_z分别为x、y、z方向上的弥散系数；R_si为饱水带中溶质i的延迟因子，φ_s为饱和带孔隙度；μ_si为完全一级降解系数；u_i为溶质源项，在水位的矩形面积上不为零，而在其他地方均为0。起始与边界条件如下：

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式中：H为含水层厚度，z=0表示水位处。

式（10-29）的解可以由x、y、z方向上的格林函数叠加而求得，任意时空点污染物的浓度由下式求：

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式中：x_。，y₀,z₀分别为x、y、z方向上对流—弥散方程格林函数解；T_i为一次降解函数；T为积分名誉参变量；Q_I（t）为由饱和带模型（10-21）给出。在x、y、z方向上格林函数推导由G alya（1987）描述过。

（2）饱和模型参数。饱和模型参数可由下式求出

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式中：a_x,a_y,a_z分别为x、y、z方向上的弥散度。饱和带的弥散度可由Gelhar等（1985）提供的数据库估算出来的，纵向（x方向）弥散度a_x由下式处理：

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式中：x为在流场方向上与源之距离，a_y,a_z分别为：

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而r₁、r₂分别为经验参数。

由模型描述所需要的含水层特征参数有含水层厚度，含水层孔隙度φ_s，有机碳含量f_oc，达西流速q_s。有机质成分运移特征是有机碳正态分布系数K_oci及饱和带中一次降解系数μ_si。延迟因子由同样方式（如非饱和带）计算而得。另外，在饱和带的含水量可由孔隙度来取代。

为把从非饱和带模型单位面积流通量转换成总流通量，或定义源的空间分布，源面积A水流方向上源长与宽度之比即L/W 要输入模型。

（二）模型参数的统计描述

可视模型由源脉饱和——非饱和模型组成。考虑了在废物及含水溶液相，对流—弥散运移，线性吸附，一次降解等之间的分配。在每个模型中需要随机输入参数，可由他们的平均值或标准差来描述相关的概率分布建立在各种可用的数据库基础上，表10-2给出了在每个模型中使用的随机变量标准差及分布模型。

表10-2 随机输入参数的统计描述

表10-2显示，可视模型所需要输入参数可分解成三个亚组：即源亚组、包气带亚组、饱和带亚组。对于源亚组、源面积、源长与源宽之比值、废物带盖层厚度、烃类化合物中，苯的初始体积分数及净稳态入渗厚度、TDS及苯，均视为随机变量。废物带厚度、盖层厚度及净入渗速率均视为均匀分布数。而所有其他与源相关的随机变量可由对数正态分布来描述。对于非饱和带，饱水水力导水性Van Genuchten参数n、剩余含水量有机碳分数（或蒸馏物）、分解（降解）系数及包气带厚度视为对数正态分布随机变量。非饱和带Lnal这个变量则被视为正态分布的，其标准差在x≤2m时，为1.08,x>2m时，为0.61。最后，对饱和带模数、渗透速度、分解（降解）系数、有机碳分数纵向弥散系数、饱和带厚度等却假定为对数正态分布。

而孔隙度、有机碳标准分配系数、纵向弥散系数与弥散系数之比值、横向弥散系数与垂向弥散系数之比值等都视为正态分布。

正如作可视模型描述指示的那样，包气带和饱和带弥散系数的依赖性由经验关系式来定义。对弥散系数从可利用的野外数据推导求出，这种经验关系式可给出纵向弥散系数的均值（作为与源的距离的函数），而残根回归方程的均方根提供标准差。假定模型所有随机变量都彼此独立，因为没有足够的数据说明输入变量之间的相关性。

（三）不确定性分析方法

1.蒙特卡洛法（MC）

MC法涉及到模型完成，许多输入参数系列的实现，从他们统计分布到获得可能的模型结果的相关分布。因为每个结果都相当于模拟系统概率响应，输出结果的概率分布反映了与输入参数不确定性有关的预测结果的不确定性。这种方法需要所有随机输入参数概率分布函数的了解。MC法需要数据资料进行证明且广泛用于解决地下水污染问题。

随机生成程序由Press等1986年的专著描写过，根据概率分布函数，可生成随机输入参数。对于对数正态分布变量，可用下列转换公式确定对数均值M_1n及对数

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式中：m，σ²分别为均值及原生随机变量的方差。M_1n，值用

来生成对数正态分布随机变量。正态分布N或正态分布在±σ（或±3σ_1n）可被舍去。模型输入的统计要素及概率分布可由模拟结果计算而得。

2.一阶方法

一阶方法提供了一个对MC法模拟的有吸引力的选择，不仅需要运转N+1个模型。N是不确定参数的数量，基于这种方法的基本假设是，模型预测的不确定性可用均值来描述。均值可描述预测的中间趋势，方差可代表围绕均值预测的范围。这种方法涉及模型函数f的一级泰勒函数，决定于矢量函数P。

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式中：

为平均参数值矢量，是两面生成的期望值。

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如果围绕均值波动参数值较小，那么一阶估计均值为

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与此相似，方差可根据单个参数敏感性及参数，协方差推导出来：式中：r_ij为参数相关系数，由于假定参数是相互独立的，参数相关系数在i=j时，r_ij=1，可则r_ii=0。所以

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正如式（10-44）～（10-45）所意味的那样，对偏微分或参数敏感性就需评价。每个参数波动的近似值趋向于这个偏微分值，这就需要对第N+1个模型进行运行，包括计算所有参数的均值。

为了用一阶方法估算模型输出结果的完全（full）概率分布，FO法仅提供有关均值方差的直接数据，假定模型输出结果服从对数正态分布。

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μ_1n及σ_1n分别为f的均值及偏差。f=Lnc，这种假设在本文后面对其保守或不保守种类进行评价。更进一步，为得到对称的分布函数变量，可在进行参数波动分析之前把对数正态分布参数转变为其自然对数。换句话说，如P_i为原始对数分布变量，那么可用于一阶分析法。

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3.修正的点估计法

这个方法是由Harry,1989年提出的。该方法是Rosenblueh（1975,1981）提出的两点估算法的发挥，这种方法使用了输入参数的相关矩阵，用之估算与每个随机输入参数相关的特征根及特征向量。每个随机变量均值都要受到系数标准值干扰。这个标准是由特征向量矩形的倍数集成，N为变量数，每种与给定随机变量相关的特征向量矩阵相关的元素，可从随机输入变量相关矩阵（Harry,1989年）推导而来。这种方法导致了2N模型点估计法，输出均值及标准差由下式计算而得：

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式中：

及

为±f引起的与每个输入参数波动相关的模型输出估计值。λ_i与每个随机输入变量相关的特征值。

为了用点估计法估算模型输出的完全概率分布，就像一阶法一样，仅提供对均值和方差的估算，模型输出假定服从对数正态分布。因此，f=lnC用来完成PE分析，而对数正态分布输入参数要在完成参数波动分析之前转化成自然对数。

三、不确定性分析法对比

为评价前述三种方法的精度，进行了三种误差分析对比。使用2000中模型进行的蒙特卡洛法结果以测定FO及PE两种方法的相对误差。对于考虑模型模拟中的情况，从美国主要水文地质区域的国家一般标准获得了水文地质特征统计分布。污染成分数据来源于美国石油研究所及环保局建立的综合数据库。

为模拟没有衬垫的废物坑TDS及苯在非饱和带和饱和带渗滤运移进行了模型运行计算。用这些方法考虑的分析输出结果表明，在场地（源）地下水中距场地152m及457m水流下浓度处的TDS。苯的污染质浓度处于峰值，这个峰值浓度由Unai et al（1992）描述过，观测点位置选取了EPA指定的地点，分别为1及2，假定在模拟中使用的参数分布均值及标准差如表10-1。

用MC、FO及PE几种方法计算得的在水位处的TDS及苯的峰值浓度累计概率分布。对于TDS、FO法计算结果更接近于MC法计算的结果，而PE法稍远一些。而对于苯FO及PE计算结果都远离MC计算结果。这种不一致的主要原因是由MC方法得到的浓度分析与对数正态分布相差太大。又由于其中还有非饱和带生物降解效应。

由于空间限制及在观测点1、2m及TDS和苯浓度之间累计概率分布的相似性，仅展示了观测点1处的结果。然而，我们讨论时，同样的讨论观测点2处的结果，在观测点1处的TDS浓度的累计概率分布，由FO方法获得的累计概率分布更接近于MC法计算的相差也不是太远。所有三种方法计算得到的累计概率分布这种一致性并不像TDS运移那么接近。在观测点，与水位比较，FO、PE法计算结果与MC法计算结果匹配性相对较好，这是引人注目的，归功于在含水层中污染物生物降解效应较少，羽状污染物在运离源（场）后更进一步地稀释，在对数浓度分布上不对称性得到清除。为显示有关PE、FO相对MC地表面的生物降解效应，进行了苯在无生物降解时模型的运算。结果表明，在这种情况下，三种方法计算的苯的累计概率分布的一致性与TDS的一致性非常相似，这意味着线性吸附过程对结果影响不大，苯受到吸附，而TDS不受吸附。所有由MC、FO、PE这种方法对TDS、苯累计概率分布的比较揭示：基于假设浓度服从对数正态分布的近似估计方法在污染物不守恒情况下得不到完全满意的结果。

为便于进一步的对比，在观测点1处，水位处的PDS浓度用PE、FO、MC三种方法进行预测。对于TDS与MC法比较，对均值的估算，FO法稍大于MC法，对标准值FO法略大于MC法，总体上讲，这种方法估算出来的均值及标准差偏小，除了在水位处估算的标准值偏大外。对于苯用FO法对所有观测点均值及标准值都偏大，而用PE法估算标准差又偏小，而仅仅在水位处对均值的估算偏小。这揭示了这样一个事实：在观测点（拐点）处标准差偏小，尽管在MC概率分布的不对称性，但用PE、MC两种方法计算的累计概率分布在曲线顶端都匹配的很好。

为废物管理的目的，累计概率分布可用来预测特定概率水平的污染浓度，比较在同概率水平下，实际污染物浓度与最大规定浓度。为说明与MC相关的FO、PE方法的情况。TDS结果表明，在特定概率水平估算的浓度偏低。尽管在运移处观测点精度水平有所降低，但FO法比PE法产生效果要好。对苯的研究结果表明，在85%概率水平上，PE法的预测浓度与MC结果是可比的。在特定概率水平上，FO法计算结果要偏高。

累计概率分布同样可用来测定污染源的允许污染浓度便于拐点浓度维持在最大浓度水平以下。有一种使源浓度接近最大允许浓度的方法，就是通过稀释的方法降低观测点的浓度，这种方法可通过求在给定源浓度时特定的概率水平的任意资源浓度与要计算的观测点的浓度之比而获得。源浓度平均值与观测点浓度之比可降低TDS及苯的比例，对MC,FO,PE三种方法都一样。比较一下与85%累计概率比例降低情况（具有特别的规定意义），就可知道，FO法及MC法结果比较一致。在观测点1 TDS比值降低，用TC,FO及PE方法求得的比值分别是242,313,466。

所有结果都认为，对不变浓度FO法与MC法模拟结果超过概率大约在5%以内。应用输入参数的斜率（倾斜性）是合适的，其精度水平也是适度的，由于计算次数不超过100次，误差分析引入论述。不论如何，要保证分析结果更准确，避免分析结果模糊就要用MC法，对于不恒定的污染物，由于对数－浓度分布带来的不稳定，近似分析方法的概率分布可靠性受到质疑。在这种情况下，必须使用MC法才能保证结果的可靠性。

四、结论与讨论

使用MC,FO,PE方法进行随机模型模拟是为评价污染物浓度不确定性发展起来的，这种模型的使用要求具有随机输入参数统计分布方面的知识，以测定在观测点的污染物浓度的概率分布。在水位处的两个观测点（位于源下游）TDS及苯的累计概率分布计算出来。在浓度概率分布基础上，计算了在观测点特定浓度超过概率及在源处的最大允许污染浓度。为了评价FO及PE得准确性及有效性，还进行了与MC法计算结果的比较分析。FO法与MC法结果具有可比性。在MC法与近似分析法之间的差异，是在污染物受到生物降解，假定浓度是对数正态分布得不到空气满足时产生的。所以，FO及PE方法对污染物的运移性能及最终结果是比较敏感的。

这种关于守恒或不守恒污染物的讨论在总的情况下可以应用，也就是说，在研究中，要不考虑分布类型及输入参数的另外组合时，这种方法是有效的。只要污染物运移模型对参数较敏感，这种近似方法与MC法计算结果就不匹配。敏感参数可变性的增加对近似法和MC法比较的准确性有相反的影响。

本节实际上叙述了一个如何使用MC、PE、FO三种方法建立模型计算未经防渗处理的垃圾场污染地下水风险概率的计算例子。可以看出，一个垃圾污染地下水的风险概率的计算要涉及许许多多的水文地质参数，这些参数求取实际上是很难的。因此，对垃圾场污染地下水风险评价的难度是相当大的。

如本节与第二节叙述的是同一个垃圾场，那么一个卫生填埋场淋滤液污染地下水的风险概率便是“填埋场垃圾淋滤液渗漏风险概率”和“淋滤液渗漏后可能穿过地层进入地下水的风险概率”之代数和。但很遗憾，第二节与第三节虚设的不是同一处置场。