如果函数在某点的导数大于0.是否可以推导在某个很小的领域内，函数单调增，（由极限的局部保号性）

Question

如题所述

Answer 1

先给结论，具体证明和细节看图。

1.点x0的导数>0，可以推出该点左邻域内所有函数值都比该点小，右邻域内都比该邻域大。

2.区间内的单调性，需要区间内的导数都>=0或者<=0，一点的单调性并没有用。（PS.感性认识：单调性是比大小更强的结论，所以需要更强的条件。）