如果对方与您的配偶构成重婚罪，按照我国刑法的规定，应处二年以下有期徒刑或者拘役。我国实行婚姻自由、一夫一妻、男女平等的婚姻制度，重婚罪是对一夫一妻婚姻制度的严重破坏。
所谓重婚罪，是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。在我国刑法中规定了两种重婚行为：一种是有配偶而重婚”，是指已经结婚的人，在婚姻关系存续期间，又与他人结婚；另一种是“明知他人有配偶而与之结婚”，是指本人明知他人有配偶而仍然与之结婚。如果行为人是蒙受欺骗，不知道对方已有配偶而与之结婚的，则不构成重婚罪。这里所说的“结婚”，既包括骗取合法手续登记结婚，又包括虽未登记结婚，但以夫妻名义共同生活。只要是有配偶而又结婚，或者是明知他人有配偶而与之结婚的，无论是骗取合法手续登记结婚，还是未登记结婚，但以夫妻名义共同生活的，都构成重婚罪。
因此，从刑法角度来看，重婚罪的构成要件主要包括以下三个方面，第一，重婚罪侵犯的客体是我国的一夫一妻制度；第二，主观方面是明知或者故意；第三，客观上行为人具有重婚行为。但从婚姻家庭的角度来讲，无论无配偶的一方是善意还是恶意，都破坏了一夫一妻的婚姻制度，对其婚姻无效的认定没有任何影响。
需要注意的是，如果一方存在重婚行为的，在离婚时，无过错方是可以向过错方提出离婚损害赔偿请求的。
【相关法条】
《民法典》第一千零四十二条 禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条 重婚罪指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国刑法》第二百五十九条 明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。利用职权、从属关系，以胁迫手段奸淫现役军人的妻子的，依照刑法第二百三十六条的规定定罪处罚。
《民法典》第一千零九十二条 夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者企图伪造夫妻共同债务骗取对方财产的，离婚时，对夫妻共同财产的分割，可以不分或少分。另一方发现离婚后有上述行为的，可以向人民法典院提起诉讼，要求再次分割夫妻共同财产。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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