由已知可得x²-2x的图像的值域为
[-1，+∞）。又因为加了绝对值，所以位于Y轴负半轴的图像向上翻，最低点
（1,-1）对应（1，1），连接图像即可得
追问行吧，感觉还是画图作为过程更合适一点呢
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第1个回答 2019-09-22
先求出绝对值里面的值域，再算看绝对值符号。
x的平方-2x＝(x-1)的平方-1
值域为-1，正无穷)
加上绝对值就是值域为
0，正无穷追问
x的平方-2x＝(x-1)的平方-1
值域为-1，正无穷)
加上绝对值就是值域为
0，正无穷追问
我知道……但这样针对这道题而言，值域岂不就是绝对值？
那我直接写答案【0，+∞）？
追答对的，估计。。。不能直接写答案
第2个回答 2019-09-22
f(x) =|x^2-2x|
case 1: 0≤x≤2
f(x)
=|x^2-2x|
=-(x^2-2x)
=1-(x-1)^2
max f(1) = f(1) =1
f(0)=0, f(2)=0
值域=[0,1]
case 2: x<0 or x>2
f(x)
=|x^2-2x|
=x^2-2x
=(x-1)^2 -1
值域=(0,+∞)
ie
f(x) =|x^2-2x| 的值域
=[0,1] U (0,+∞)
=[0, +∞)追问
case 1: 0≤x≤2
f(x)
=|x^2-2x|
=-(x^2-2x)
=1-(x-1)^2
max f(1) = f(1) =1
f(0)=0, f(2)=0
值域=[0,1]
case 2: x<0 or x>2
f(x)
=|x^2-2x|
=x^2-2x
=(x-1)^2 -1
值域=(0,+∞)
ie
f(x) =|x^2-2x| 的值域
=[0,1] U (0,+∞)
=[0, +∞)追问
那岂不就是大于等于零……绝对值的概念？
哥们你算这么多有什么意义
追答f(x)=|x^2-2x| ≥0 是必然的 ， 但是如果是
g(x) = |x^2 + 2x +1| 那它的值域 = [ 1, +∞)
不对。如果g（x）你代入x＝-1.1进去，值为0.01
追答我写错，应该是
g(x) = |x^2 + 2x +2| 那它的值域 = [ 1, +∞)
我的意思是
x^2 + 2x +2
=（x+1)^2 +1
≠0
g(x) = |x^2 + 2x +2|≠0 >0
g(x) = |x^2 + 2x +2| 那它的值域 = [ 1, +∞)
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