郑州市为了缓解城市交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车，为了调查市民乘公交车的候车情况，

Question

郑州市为了缓解城市交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车，为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6组，如下表所示： 组别 一 二 三 四 五 六 候车时间 [0，4） [4，8） [8，12） [12，16） [16，20） [20，24） 人数 2 4 3 3 2 1（Ⅰ）估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数；（Ⅱ）若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率．

Answer 1

（Ⅰ）由图表得到15人中候车时间少于12分钟的人数为9，
设45名乘客中候车时间少于12分钟的人数为n，
由

n

45

＝

9

15

，得n=27．
则45名乘客中候车时间少于12分钟的人数为27人；
（Ⅱ）记第四组的3人为A、B、C，第五组的2个人为a、b，则从这5人中随机抽取2人的不同结果
（A，B），（A，C），（A，a），（A，b），（B，C），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），
（a，b）共10种，两人恰好来自两组的情况有共6种，
则抽到的2人恰好来自不同组的概率P=

6

10

＝

3

5

．