有关戴维宁 诺顿电路中短路电流和开路电压的问题 开关闭合时，L端开路电压或短路电流 希望详细些

Question

如题所述

Answer 1

　　这是一个暂态电路求响应的问题，不需要计算L两端的开路电压、或短路电流，只需要计算L断开的两端，在电压源短路、电流源开路情况下的戴维南等效电阻Req即可：Req=4∥12+6=9（Ω）。由此求得电路的时间常数为：τ=L/Req=2/9（s）。
　　根据换路定理：iL（0+）=iL（0-）=0。
　　t=∞时，L相当于短路。此时可求出iL（∞）。此时相当于求L的诺顿短路电流。
　　此时可以使用节点电压法，设3个电阻的公共节点电压为U，则：12Ω电阻的电流为（12-U）/12，方向向右；6Ω电阻电流为U/6，方向向下；4Ω电阻电流为U/4，方向向右。
　　因此：（12-U）/12=U/6+U/4，解得：U=2（V）。
　　6Ω电阻电流为：U/6=2/6=1/3（A），方向向下。根据KCL：1/3+Isc=3，所以Isc=3-1/3=8/3（A）。
　　即iL（∞）=8/3（A）。
　　然后根据三要素法：f（t）=f（∞）+[f（0+）-f（∞）]e^（-t/τ），即可写出iL（t）的表达式。追问

我的iL(∞）用叠加法求出来即 电压源短路：i1=3A；电流源开路：12/(12+6)=2/3A
3A-2/3A=7/3A，请问哪里错了

追答

　　1、3A电流源单独作用时，12V电压源短路。
　　3A电流源的电流，通过短路的电压源，经电感直接形成回路。因此：
　　iL'（∞）=3（A）。
　　2、12V电压源单独作用时，3A电流源开路。
　　6Ω并联4Ω电阻，等效电阻为2.4Ω，电路总电阻为12+2.4=14.4Ω，并联支路的电压为：U=12×2.4/14.4=2（V），所以：
　　iL"（∞）=-U/6=-2/6=-1/3（A）。
　　3、叠加：iL（∞）=iL'（∞）+iL"（∞）=3-1/3=8/3（A）。