复数是包含实部和虚部的数学对象，通常表示为a+bi的形式，其中a是实部，b是虚部，i是虚数单位。复数的运算规则与实数有所不同，主要包括加法、减法、乘法、除法和模等运算。
1.加法：两个复数相加时，实部与实部相加，虚部与虚部相加。例如，(3+2i)+(1+4i)=4+6i。
2.减法：两个复数相减时，实部与实部相减，虚部与虚部相减。例如，(3+2i)-(1+4i)=2-2i。
3.乘法：两个复数相乘时，遵循分配律和结合律。例如，(3+2i)(1+4i)=(3*1-2*4)+(3*4+2*1)i=-5+10i。
4.除法：两个复数相除时，结果是一个复数。例如，(3+2i)/(1+4i)=((3*1+2*4)i-(3*4+2*1))/(1^2+4^2)=-1+i。
5.模：一个复数的模是其到原点的距离，用r表示，满足r^2=a^2+b^2。例如，|3+2i|=sqrt(9+4)=sqrt(13)。
6.共轭复数：一个复数的共轭复数是将虚部取反得到的复数。例如，(3+2i)的共轭复数是(3-2i)。
7.幂运算：一个复数的幂运算可以看作是实部和虚部分别进行幂运算的结果。例如，(3+2i)^2=(3^2-2^2)+2*3*2i=8-4i。
8.对数运算：一个复数的自然对数是其实部和虚部分别进行自然对数运算的结果。例如，log(3+2i)=log(3)+log(2i)=log(3)+log(-1/2)*i。
以上就是复数的主要运算规则，需要注意的是，由于复数的复杂性，这些运算通常需要通过欧拉公式等工具进行简化和计算。