40和24的最大公因数:120。
最小公倍数怎么找如下：
集合法，列举法、筛选法、分解质因数法，短除法，大数翻倍法，公式法（用最大公因数去求最小公倍数法）等。
1、列举法
6的倍数：6，12,18,24,30,36，42,48、8的倍数：8,16,24,32,40、48、6和8的公倍数：24,48、其中最小公倍数：24。
2、筛选法
8和6，这两个数中8是大数，6不用管，先写出8这个数的倍数，再从中筛选出6的倍数，圈出这两个数的公倍数和最小公倍数。8的倍数：8,16,24,32,40，48；6和8的公倍数：24,48；其中最小公倍数：24。
3、分解质因数法
将两个数分别写成质因数相乘的形式，找出公有因数和独有因数，求出公有因数和独有因数的积，就是这两个数的最小公倍数。6=2×3、8=2×2×2。6和8的最小公倍数2×3×2×2=24（记得公有因数2只写一个，在作业中有同学不理解，会把两个2都乘进去，造成错误）
4、短除法
先用这几个数的公因数连续去除，一直除到商两两互质为止，然后把所有的除数以及商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。6和8的最小公倍数是2×3×4=24。
5、公式法。
使用整数a和b的时候，两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与这两个数的最小公倍数的乘积。即a×b=最大公约数×最小公倍数。因此可以先通过辗转相除法求出最大公约数，然后套入该公式即可求出最小公倍数。
最小公倍数的应用范围：
1、简化分数
在对分数进行运算或升（降）分时，常常需要计算分数的最小公倍数，以便进行分子和分母的合并化简，从而得到最简分数。例如，在计算两个分数相加时，需要先求这两个分数的最小公倍数，然后通分后相加，最后再将结果约分即可。
2、计算比例
在某些情况下，需要将不同单位的物品或量进行比较，此时就需要用到比例。而计算比例的前提是要求出两个或多个数的最小公倍数，以便将这些数转化为同一单位，从而进行比较求解。在计算比例的应用中，最小公倍数起到了将不同单位的物品或量进行等量转化的关键作用。
3、编程算法
在计算机科学领域，最小公倍数常用于编写算法程序。例如，在Google的PageRank算法中，通过计算网页的最小公倍数得到网页之间的连接关系，从而为搜索引擎提供更准确的搜索结果。