奇函数+奇函数=？

Question

如题所述

Answer 1

内偶则偶，内奇同外。

奇函数+奇函数=奇函数

偶函数+偶函数=偶函数

奇函数*奇函数=偶函数

偶函数*偶函数=偶函数

奇函数*偶函数=奇函数

扩展资料

判断复合函数的奇偶性：

记F(x)=f[g(x)]——复合函数，则F(-x)=f[g(-x)]，

如果g(x)是奇函数，即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)]，

则当f(x)是奇函数时，F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函数；

当f(x)是偶函数时，F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。

如果g(x)是偶函数，即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。

所以由两个函数复合而成的复合函数，当里层的函数是偶函数时，复合函数的偶函数，不论外层是怎样的函数；当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时，复合函数是奇函数，当里层的函数是奇函数、外层的函数是偶函数时，复合函数是偶函数。

在其它的情况下，就不能判断复合函数的奇偶性了。

Answer 2

两个奇函数的和在它们的共同定义域内仍然是奇函数。