如何用计算器算三角形角度？

Question

如题所述

Answer 1

1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：

①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。

2、如果三角形是钝角三角形，计算出的钝角的余弦值是负的，角度也就是负的，这时要加上180度才是钝角的角度。（注：a^2+b^2-c^2=0说明C的角度等于90度）

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Answer 2

如何用计算器算三角形角度？
你需要函数计算器，因为正余弦等都需要函数计算器才能计算出来。

Answer 3

在没有专门的三角函数计算器的情况下，你可以使用基本的数学公式和手动计算来估计或精确计算三角形的角度。以下是一些常见的方法：
1. **直角三角形**：
如果你知道一个直角三角形的一条边（斜边或直角边）以及另一条边的长度，你可以使用勾股定理（c² = a² + b²）来找到缺失的边，然后根据边长和已知角度（如90度）来计算另一个角度。例如，如果知道直角边a和b，那么角度α可以用正切（tan）或余切（cot）来求解：tan(α) = b/a 或 cot(α) = a/b。
2. **等腰三角形**：
如果三角形是等腰的，你只需知道底边和顶角，或者两个等边，就可以直接计算其他角度。顶角是两底角之和，每个底角都是180° - 顶角 / 2。
3. **等边三角形**：
等边三角形的三个内角都是60°，所以很容易计算。
4. **使用角度差和和**：
如果你知道两个邻边和它们之间的夹角，可以使用角度差和和公式：如果知道A和B，C = 180° - (A + B)。
5. **使用正弦、余弦和正切**：
对于任意三角形，如果你知道两个边长和它们之间的角度，可以使用正弦（sin）、余弦（cos）或正切（tan）来计算角度。例如，如果你知道对边和邻边，可以使用正弦（sin(α) = 对边/斜边）来找出角度。
如果你有一个电子计算器，可以使用三角函数键（如sin, cos, tan, asin, acos, atan）来快速计算角度。输入相应的边长比例或角度值，计算器会给出结果。记得使用度数模式（degrees），而不是弧度（radians）。