十二边形的外角和是多少度

Question

如题所述

Answer 1

十二边形的外角和是360度。

外角是指一个多边形的任意一个内角所对的角，而外角和是指一个多边形的所有外角的和。

对于一个十二边形，我们可以将其划分为12个三角形。每个三角形的内角和是180度，因此十二边形的内角和是12个三角形的内角和，即12 * 180度 = 2160度。

根据多边形的性质，一个多边形的外角和等于360度。因此，十二边形的外角和也是360度。

拓展知识：

1. 多边形的外角和：对于任意一个多边形，不论边的数量是多少，其外角和始终等于360度。这是因为多边形的每个外角与其相对的内角互补，而互补角的和是180度。

2. 多边形的内角和：对于任意一个n边形，其内角和可以通过以下公式计算：(n - 2) * 180度。这是因为一个n边形可以被划分为n个三角形，每个三角形的内角和是180度，所以n边形的内角和就是n个三角形的内角和的总和。

3. 正多边形的外角和：对于一个正多边形（边长和内角相等的多边形），其外角和可以通过360度除以边的数量得到。例如，正六边形的外角和是360度 ÷ 6 = 60度。

4. 多边形的内角：对于一个n边形，每个内角的度数可以通过将内角和除以n得到。例如，对于一个六边形，其内角和是720度，每个内角的度数是720度 ÷ 6 = 120度。

5. 多边形的外角：对于一个n边形，每个外角的度数可以通过将360度除以n得到。例如，对于一个六边形，每个外角的度数是360度 ÷ 6 = 60度。