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怎样用定积分求弧长?
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推荐答案 2023-12-24
怎么用定积分求求弧长?
(一).设曲线C的参数方程是:x=φ(t),y=ψ(t);那么有起点A(t₁)到终点B(t₂)的弧长S:
S=[t₁,t₂]∫√[(dx/dt)²+(dy/dt)²]dt
(二)若曲线C的方程为y=f(x),曲线弧的端点A和B对应的自变量x的值为a与b,那么A⌒B的弧长S:
S=[a,b]∫√[1+(dy/dx)²]dx
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定积分求弧长
答:
∴
弧长
为 ∫(-π/2→π/2)√(1+y'²)dx =∫(-π/2→π/2)√(1+cosx)dx =√2∫(-π/2→π/2)cos(x/2)dx =2√2·sin(x/2) |(-π/2→π/2)=2√2·[√2/2-(-√2/2)]=4
求解释!急!!!
定积分
的应用,
弧长
公式!
答:
公式具体如下:弧长s=∫√[1+y'(x)²
;]dx (x的积分下限a,上限b)下限为a,上限为b,为曲线的端点对应的x的值。弧长:意思为曲线的长度。
定积分
应用求孤长
答:
=√cosx 根据弧长公式 【s=∫(a~b)√(1+y'²)dx】可得,所
求弧长
为 s=∫(-π/2~π/2)√(1+y'²)dx =∫(-π/2~π/2)√(1+cosx)dx =2∫(0~π/2)√(1+cosx)dx 【奇偶对称性】=2√2·∫(0~π/2)cos(x/2)dx =4√2·sin(x/2) |(0~π/2)=4 ...
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