斜率的取值范围

Question

如题所述

Answer 1

斜率的取值范围:-∞<k<+∞。斜率k可以是一切实数keR。

一、扩展资料：

一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值为tan90°,故此真线不存在斜率也可以说直线的斜率为无穷大。

当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。

导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。当f’(x)>0时，函数在该区间内单调递增，曲线呈向上的趋势:当f’(x)<0时，函数在该区间内单调减，曲线呈向下的趋势。

在区间(a，b)中，当f’(x)<0时，函数在该区间内的图形是凸(从上向下看)的;当f’(x)>0时，函数在该区间内的图形是凹的。

二、斜率越大直线越陡还是越缓?

答:斜率越大直线越陡。

斜率用来量度斜坡的斜度，它是直线的倾斜程度的量度。斜率是表示一条直线关于坐标轴倾斜程度的量。

它通常用直线与横坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。又称角系数，一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。

透过代数和几何，可以计算出直线的斜率:曲线上某点的切线斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。如果直线与x轴互相乖直，直角的正切值为90度，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。