造成他人轻伤私了，但已经立案的，只有满足《 刑事诉讼法 》第十六条规定的撤销案件的条件，公安机关才会撤案。根据《刑事诉讼法》第十六条的规定，有下列情形之一的， 不追究刑事责任 ，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪 （一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的； （二）犯罪 已过追诉时效 期限的； （三）经特赦令免除刑罚的； （四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的； （五） 犯罪嫌疑人 、 被告人死亡 的； （六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条 对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条 下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解： （一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的； （二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。