换元积分法第二换元法是啥意思，和第一换元法相反？还是什么意思。可以用很简洁明了的话解释一下不谢谢

如题所述

推荐答案 2016-12-29

第一类是把形如∫f(g(x))g'(x)dx的积分,根据等式g'(x)dx=d(g(x)),先化成∫f(g(x))d(g(x)),再换元u=g(x),从而把原式转化成∫f(u)du

而第二类从形态上是第一类的逆向推导,作换元x=g(t),其中要求g(t)可导,并且具有反函数.那么dx=g'(t)dt,把∫f(x)dx转化成∫f(g(t))g'(t)dt.这是一个关于t的不定积分,求出来了以后,再根据反函数的关系,把t用x表示出来.

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