一般.是可以.的恢.复的,你可以去 久容网 问问。
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------已知函数y=21cos2x+2 3 sinx²cosx+1 (x∈R), (1)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合; (2)该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到? (1)y= 21cos2x+23sinx²cosx+1=41 (2cos2x-1)+ 41+43(2sinx²cosx)+1 =41cos2x+4 3sin2x+45=21(cos2x²sin6+sin2x²cos6)+45=21sin(2x+6)+45 所以y取最大值时,只需2x+ 6=2+2kπ,(k∈Z),即x=6 +kπ,(k∈Z)。 所以当函数y取最大值时,自变量x的集合为{x|x=6 +kπ,k∈Z} (2)将函数y=sinx依次进行如下变换: (i)把函数y=sinx的图像向左平移6,得到函数y=sin(x+6 )的图像; (ii)把得到的图像上各点横坐标缩短到原来的2 1 倍(纵坐标不变),得到函数y=sin(2x+ 6 )的图像; (iii)把得到的图像上各点纵坐标缩短到原来的 2 1 倍(横坐标不变),得到函数y=21sin(2x+6 )的图像; (iv)把得到的图像向上平移45个单位长度,得到函数y=21sin(2x+6 )+45的图像. 综上得到y= 21cos2x+2 3 sinxcosx+1的图像。
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