一个圆剪去四分之一圆后，周长增加12.9厘米，求圆的面积

Question

如题所述

Answer 1

2826平方厘米。

解答过程如下：

（1）一个圆剪去四分之一圆后如下图：

（2）设圆的半径为x，则没有剪掉的圆的周长为2πx。

（3）剪去四分之一圆后的周长为：3/4×2πx+2x。

（4）再根据周长增加12.9厘米，可得：3/4×2πx+2x-2πx=12.9。

（5）整理得：0.43x=12.9。解得x=30。

（6）再根据圆的面积公式得到圆的面积为：π×30×30=2826平方厘米。

扩展资料：

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

Answer 2

设圆半径是r，那么减去1/4圆后增加的周长是：两条半径与1/4圆弧的长度差。据此列式，
2r-2πr/4=12.9 r=12.9÷（2-π/2) 取π等于3.14 r=30
圆面积是3.14X30x30=2826平方厘米。追问

为什么要这么做

追答

你画个图，减去1/4圆后，把弧去了，但把两个半径增加上了。就像桌子用锯子锯角一样，懂了吗？

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Answer 3

3.14*12.9*2*12.9*2/（4-3.14）*（4-3.14）