第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(共
8
个小题,每小题
3
分,共
24
)
11.
请写出一个解为
x=-4
的一元一次方程:
.
12.
请用尝试、检验的方法解方程
2x+
3
x
=14,
得
x= .
13.
若
x=2
是方程
9-2x=ax-3
的解,则
a= .
14
.要使方程
ax=a
的解为
1
,
a
必须满足的条件
15
.方程
k
x
x
x
2
4
1
6
的解是
x=3
,那么
k
k
1
2
的值等于
_____________
.
16
.若方程
b
x
a
k
7
4
是一元一次方程,那么
k=______________
.
17
.
当
x=-1
时
,
二
次
三
项
式
1
2
mx
x
的
值
等
于
0
,
那
么
当
x=1
时
,
1
2
mx
x
=___________.
18.
已知三个数的比是
5
:
7
:
9
,若这三个数的和是
252
,则这三个数依次是
_________
.
二、解答题
(
共
66
分
)
19.(6
分
)
下列方程的解答过程是否有错误?若有错误,简要说明产生错误的原因,并改正
.
解方程:
5
.
2
5
.
0
1
4
.
0
2
.
0
3
x
x
解:原方程可化为:
25
5
10
4
2
30
10
x
x
去分母,得
250
)
10
4
(
2
)
30
10
(
5
x
x
去括号、移项、合并同类项,得
420
42
x
∴
10
x
20.
(6
分
)
解方程:
70%x+(30-x)
×
55%=30
×
65% .
21.
(8
分
)
解方程:
5
11
2
4
1
2
6
3
x
x
x
.
22.
(8
分
)
用整体思想解方程
)
3
2
(
2
1
)
2
3
(
5
)
2
3
(
3
1
)
3
2
(
3
x
x
x
x
23.
(9
分
)
已知
y
=1
是方程
2-
3
1
(
m
-
y
)=2
y
的解,
那么关于
x
的方程
m
(
x
-3)-2=
m
(2
x
-5)
的解是多
少?
24
.
(9
分
)
m
取什么整数时,关于
x
的方程
4
x
+
m
(
x
-6)=2(2-3
m
)
的解是正整数,并求出方程的
解.
25
、
(10
分
)
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出
1000
张票,筹出票款
6920
元,且每张成人票
8
元,学生票
5
元.
(
1
)问成人票与学生票各售出多少张?
(
2
)若票价不变,仍售出
1000
张票,所得的票款可能是
7290
元吗?为什么?
26
、
(10
分
)
下列数阵是由偶数排列成的:
第
1
列
2
列
3
列
4
列
5
列
第一排
2 4 6 8 10
第二排
12 14 16 18 20
第三排
22 24 26 28 30
第四排
32 34 36 38 40
„
„
„
„
„
„
(
1
)图中框内的四个数有什么关系(用式子表示)
:
;
(
2
)
在数阵中任意作一类似的框,
如果这四个数的和为
172
,
能否求出这四个数,
怎样求?
(
3
)按数从小到大的顺序,上面
数阵中的
第
100
个数在第
排、第
列
.
参考答案:
1.C
2.B
3.B[
点拨
]
方程
2
9
x=
9
2
,两边同除以
2
9
,得
x=
81
4
.
4
.
B
5
.
B [
点拨
]
由题意可列方程
5x-7=4x+9
,解得
x=16.
6
.
C
7
.
D
8
.
D
9
.
A
10
.
C
11.
答案不唯一
.
如
2x=-8
12. 6
13. 4
14.
a≠0
15
.
6
5
35
16
.
7
3
17
.
4
18. 60
,
84
,
108 [
点拨
]
设公比为
k
,则
5k+7k+9k=252.
19.
第一步原方程可化为:
25
5
10
4
2
30
10
x
x
错误
.
原因是把等式的性质与分数(分式)的性质弄错
.
正确解法是:原方程可化为:
5
.
2
5
10
4
2
30
10
x
x
,
去分母,得
25
)
10
4
(
2
)
30
10
(
5
x
x
去括号、移项、合并同类项,得
.
195
42
x
∴
x=
65
65
.
20.
解
:
去括号
,
得
70%x+16.5-55%x=19.5.
移项
,
得
70%x-55%x=19.5-16.5.
合并同类项
,
得
x=12.
21.
解
:
去分母
,
得
3x-(5x+11)=6+2(2x-4).
去括号
,
得
3x-5x-11=6+4x-8
移项
,
得
3x-5x-4x=6-8+11.
合并同类项
,
得
-6x=9
化系数为
1,
得
x=
3
2
.
22.
解
2
3
0
3
2
:
0
)
3
2
(
2
1
5
3
1
3
)
3
2
(
2
1
)
3
2
(
5
)
3
2
(
3
1
)
3
2
(
3
:
)
3
2
(
)
2
3
(
x
x
x
x
x
x
x
x
x
合并系数得
移项得
原方程可化为
23.
解:根据方程解的定义
,可以把
y
=1
代入方程
2-
3
1
(
m
-
y
)=2
y
,得
2-
3
1
(
m
-1)=2
,解得
m
=1
再把
m
=1
代入
m
(
x
-3)-2=
m
(2
x
-5)
,得
x
-3-2=2
x
-5
解,得
x
=0
.
24.
解:
4
x
+
mx
-6
m
=4-6
m
4
x
+
mx
=4
(4+
m
)
x
=4
∴
x
=
m
4
4
因为
x
是正整数,
m
为整数,∴
4+
m
必须满足是
4
的正约数,
即
4+
m
=1
,
2
,
4
.
当
4+
m
=1
时,
m
=-3
,此时
x
=4
;
当
4+
m
=2
时,
m
=-2
,此时
x
=2
;
当
4+
m
=4
时,
m
=0
,此时
x
=1
.
25
、
(
1
)
设售出的成人票为
x
张,
8
5(1000
)
6920,
640,
x
x
x
成人
640
张,
学生
360
张.
(
2
)
当售出
1000
张票,
所得的票款是
7290
元时,
设售出的成人票为
y
张,
8y+5
(
1000-y
)
=7290
,
y=
3
2290
,因为
y
不是整数,所以所得的票款不可能是
7290
元
.
26
、
(
1
)
14
+
28=16
+
26
,
(
2
)设左上角的数为
x
,则另外三个数为
x
+
2
、
x
+
12
、
x
+
14
,根据题意得,
x
+
x
+
2
+
x
+
12
+
x
+
14=172
,解得
x=36
,
x
+
2=38
,
x
+
12=48
,
x
+
14=50
,即这四个数分别为
36
、
38
、
48
、
50.
(
3
)第
20
排第
5
列
.
备选题
一、选择题
1
.在下列各式中,是方程的是
( )
A
.
0
3
10
y
B
.
35=17+18
C
.
8
8
1
x
D
.
3
7
1
x
10
.甲、乙二人去商店买东西,
(
他们所带钱数的比是
7:6)
,甲用掉
50
元,乙用掉
60
元,则二人余下的钱数比为
3
:
2
,求二人余下的钱数分别是
( )
A
.
140
元,
120
元
B
.
60
元,
40
元
C
.
80
元,
80
元
D
.
90
元,
60
元
三、解答题
15
.
浓度为
18
%的盐水一桶,
加入
50
千克水后,
浓度变为
15
%,
求原有盐水多少千克
?
16
.一个三位数,百位数比十位上的数大
4
,个位上的数比十位上的数大
2
,这个三位
数恰好是后两个数字组成的两位数的
21
倍,求这个三位数.
17
.从甲地到乙地,
水路比公路近
40
千米,
上午
10
时一艘轮船从甲地驶往乙地,下午
1
时一辆汽车从甲地开往乙地,它们同时到过乙地,轮船速度为每小时
24
千米,汽车速度
为每小时
40
千米,求从甲地到乙地的水路长与公路长.
18
.某车间要锻造直径为
40
毫米,高为
45
毫米的圆柱形零件毛坯,需截取直径
30
毫
米的圆钢多长
?
16
.
设
十
位
上
的
数
为
x
,
则
百
位
数
字
为
x+4
,
个
位
数
字
为
x+2
,
则
100(x+4)+10x+x+2=21(10x+x+2)
,
100x+400+11x+2=210x+21x+42
,
120x=360
,
x=3
,
x+4=7
,
x+2=5
,三位数为
735 17
.设公路长为
x
千米,则水路长为
(x-40)
千米
3
40
24
40
x
x
,
360
3
200
5
x
x
,
560,
280
x
,
240
40
280
4
,
x=80
答:需截取直径
30
毫米的圆钢
80
毫米.
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