实对称矩阵的定义

Question

如题所述

Answer 1

元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。
在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。
如果有n阶矩阵A，其各个特征值都为实数，矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。
如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji，其中i、j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵。
若λ0具有k重特征值必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩rλ0E-A=n-k，其中E为单位矩阵。