函数的任意两个原函数之差是一个常数

Question

关于微积分中的原函数概念问题拜托了各位 谢谢
我读《微积分》的 定积分内容时 看到一条定理：f(x)的任意两个原函数之差是个常数. 我觉得这个命题有问题吧,比如f(x)=(1/2)x,它的原函数可以是F(x)=x^2,G(x)=x^2+1 H(x)=x^2=3 任意两个原函数之差并不是一个常数啊不懂! 请求高见!

Answer 1

是这样的，F（X）与Φ（x）都是f（x）的原函数，等于是前面两个求导都能得到f（x），常数求导是0，所以前面两个原函数就差个常数不同，其他都一样。

Answer 2

对啊 是常数啊F(x)=x^2 G(x)=x^2+1 H(x)=x^2+3 Z(X)=x^2+c 常数项看作C吧 而 G(x)-F（X）=1 同理 Z(X)-H(x)=c-3 这个比较时X取值是一样的 所以x^2可以约掉的 就是常数项做差本回答被网友采纳