物理问题 关于密度的 快进来帮我解答 谢！

Question

质量为1kg的铁球,体积为250平方厘米,它是实心的还是空心的？（三种方法）

Answer 1

方法一：
算出平均密度（空心部分和实心部分平均后的密度），看是否与铁的密度相等。（为了简便起见告诉你铁的密度=7.9g/cm³，考试时如不告诉，可以设成a）
解：
∵铁球的平均密度=总质量/总体积=1000g/250cm³=4g/cm³＜7.9g/cm³

∴铁球是空心的

方法二：
根据铁球的体积和铁（实心）的密度算出等体积（250cm³）实心铁球的应有质量，与题中的铁球比较。
解：
∵等体积实心铁球的应有质量=密度×体积=7.9g/cm³×250cm³=1975g

∴实心铁球的质量（1975g）＞题中铁球的质量（1000g）

∴铁球是空心的

方法三：
根据体重铁球的密度和质量（1000g）求出等质量（1000g）实心铁球应有的体积，与题中铁球比较。
解：
∵等质量实心铁球的体积V=质量/密度=1000g÷7.9g/cm³=127cm³

∴等质量实心铁球的体积（127cm³）＜题中铁球体积（250cm³）

∴铁球是空心的

注：解此题的整体思路是空心铁球和实心铁球在平均密度、总体积、总质量上的差异，具体就是：
1、当体积和质量相同时，实心铁球的平均密度较大

2、当体积和密度（这里的密度不是平均密度，是纯铁的密度）相同时，空心铁球的总质量较小（空气占去了一部分体积却只提供了很少的质量)

3、当密度（平均密度）和质量相同时，空心铁球的体积较大

这里只是用铁球举了个例子，只要是同种金属的球，就可以用这种思路，即使金属的密度不知道，也可以设成a，把体积和密度表示成含a的代数式再比较就行了！