2014年10月16日正式入职，但是只填了一个员工入职表，没有签合同，约定试用期两个月，工资8K。但期间也没有补合同和买社保。到了12月10日左右，人事让我填写转正申请，以及劳动合同，填写完我就交给了老板，之后一直没下文。但是在12月29日对方以不合适的理由突然辞退我，并且没给任何补偿。总共工作时间为两个半月，其中两个月为约定的试用期，我想问的是没有签订合同，我可以要求多长时间的双倍工资赔偿？没有社保，是否可以要求赔偿？过了约定的试用期，是不是算自动转正，之后辞退我，可以要求哪些赔偿？证据补充：我现在只有一份解除劳动关系证明，还有一份12月份的工资明细，还有就是与公司高层和人事的聊天记录，还有在职的时候的个人名片，这些证据有用吗？