交错级数判断收敛:
1、满足bn→0。
2、满足同号的项an>a(n+1),bn>b(n+1)。设an为正项,bn为负项,这时候满足条件收敛。
比如:交错级数∑(-1)^n*1/(n^p),当p>1时绝对收敛,在1>=p>0时条件收敛。当p=1时,加上绝对值后为调和级数,发散。
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函数收敛
定义方式与数列收敛类似,柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义,对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b,收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。
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